Unit 7 · 6.EE.8
Family Math Night
Ayuda a tu estudiante
Write Inequalities · Lesson 7-4
English: You don't need to be a math expert. This page helps you guide your student — with pictures, steps, and words in both languages. Español: No necesitas ser experto en matemáticas. Esta página te ayuda a guiar a tu estudiante — con dibujos, pasos y palabras en dos idiomas.
📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy
Tonight we write inequalities. An inequality compares two amounts with the signs <, >, ≤, or ≥, when many values are allowed instead of just one..
Practice using these words while you work: Inequality, Greater than, Less than, At least / At most, Variable.
Esta noche escribimos desigualdades. Una desigualdad compara dos cantidades con los signos <, >, ≤ o ≥, cuando se permiten muchos valores en lugar de uno solo.
Practiquen usar estas palabras al trabajar: Desigualdad, Mayor que, Menor que, Al menos / A lo más, Variable.
🎯 The big ideaLa idea principal
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Step 1Paso 1
Real clue: 'The suspect is at least 18 years old.' We let a stand for the age.
Pista real: 'El sospechoso tiene al menos 18 años.' Usamos a para representar la edad.
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Step 2Paso 2
Think about what the phrase allows. 'At least 18' means 18 is allowed AND any number bigger.
Piensa en lo que permite la frase. 'Al menos 18' significa que 18 está permitido Y cualquier número mayor.
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Step 3Paso 3
Choose the symbol. Because 18 itself is included, we use ≥ (greater than or equal to).
Elige el símbolo. Como el 18 mismo está incluido, usamos ≥ (mayor o igual que).
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Step 4Paso 4
Write it: a ≥ 18. So a could be 18, 19, 20, and up — not just one number.
Escríbelo: a ≥ 18. Así que a podría ser 18, 19, 20 y más — no solo un número.
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Listen for "inequality" (desigualdad) — a sentence that compares with <, >, ≤, or ≥, not a single answer.
Escucha la palabra "desigualdad" — una oración que compara con <, >, ≤ o ≥, no una sola respuesta.
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Listen for "at least / at most" (al menos / a lo más) — these include the number (≥ or ≤).
Escucha "al menos / a lo más" — estas incluyen el número (≥ o ≤).
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Ask "Is that exact number allowed, yes or no?" The answer decides between > / < and ≥ / ≤.
Pregunta "¿Ese número exacto está permitido, sí o no?" La respuesta decide entre > / < y ≥ / ≤.
🕹️ Practice ArcadeSala de juegos
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
↗ Play full screen ↗ Jugar en pantalla completa
📚 Words to knowPalabras clave
Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Inequality
Desigualdad
A math sentence that compares two sides with <, >, ≤, or ≥.
Una oración matemática que compara dos lados con <, >, ≤ o ≥.
📌 x > 5 means x can be 6, 7, 8, ... — any number greater than 5
Greater than
Mayor que
The > sign, showing one number is bigger.
El signo >, que muestra que un número es mayor.
📌 8 > 3 — eight is larger than three
Less than
Menor que
The < sign, showing one number is smaller.
El signo <, que muestra que un número es menor.
📌 2 < 7 — two is smaller than seven
At least / At most
Al menos / A lo más
'At least' means ≥. 'At most' means ≤.
'Al menos' significa ≥. 'Como máximo' significa ≤.
📌 'At least 10 players' → p ≥ 10 (could be 10, 11, 12, ...); 'At most 5 tries' → t ≤ 5 (could be 5, 4, 3, ...)
Variable
Variable
A letter that stands for an unknown number.
Una letra que representa un número desconocido.
📌 In x > 5, the letter x stands for any number greater than 5.
No more than
No más de
A phrase meaning less than or equal to (≤).
Una frase que significa menor o igual que (≤).
📌 "No more than 8 people" means people ≤ 8.
🤝 Try this togetherInténtenlo juntos
Detective Navarro has a new clue: 'A bag holds fewer than 10 items.' Write the inequality together.
La detective Navarro tiene una nueva pista: 'Una bolsa tiene menos de 10 objetos.' Escriban juntos la desigualdad.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
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Step 1Paso 1
Pick a letter for the unknown. Let n be the number of items.
Elijan una letra para la incógnita. Que n sea el número de objetos.
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Step 2Paso 2
Is 10 itself allowed? 'Fewer than 10' does NOT include 10, so we use <.
¿Está permitido el 10 mismo? 'Menos de 10' NO incluye el 10, así que usamos <.
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Step 3Paso 3
Check together: name some numbers that fit n < 10.
Revisen juntos: nombren algunos números que cumplan n < 10.
📈 Practice ladder — easiest first 📈 Escalera de práctica — del más fácil al más difícil
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
-
Start easyEmpieza fácil
Which inequality represents: 'The temperature is less than 40 degrees'?
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
t < 40
-
Start easyEmpieza fácil
Which inequality represents: 'You must be at least 48 inches tall to ride'?
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
h ≥ 48
-
Keep goingSigan
A parking garage charges if your stay is more than 2 hours. Which inequality represents times t that are charged?
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
t > 2
-
Keep goingSigan
A clue says the suspect carried at least 12 stolen gems. Which inequality shows the number g of gems?
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
g ≥ 12
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ChallengeReto
Write two different real-world situations: one that uses > and one that uses ≥. Explain why the situations need different symbols even though both mean 'bigger.'
✅ Quick checkRepaso rápido
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Each case clue describes a boundary. Drag every scenario into the inequality symbol it matches.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Match each detective clue phrase to its inequality symbol.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Identify the key phrase, symbol, and write the inequality for each situation.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Situation | Key Phrase | Symbol | Inequality |
|---|---|---|---|
| A package weighs less than 50 pounds. | less than | < | w < 50 |
| You need at least $25 to buy the game. | at least | ≥ | m ≥ 25 |
| No more than 30 students can join the club. | no more than | ≤ | s ≤ 30 |
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
For each situation, decide if it needs an equation or inequality and explain why.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Equation or Inequality? | Model | Why? |
|---|---|---|
| A detective has exactly 12 cases. | c = 12 | 'Exactly' means one specific value → equation |
| A detective has more than 12 cases. | c > 12 | 'More than' means many possible values → inequality |
| A detective has at most 12 cases. | c ≤ 12 | 'At most' means 12 or fewer → inequality with ≤ |
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Write two different real-world situations: one that uses > and one that uses ≥. Explain why the situations need different symbols even though both mean 'bigger.'
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
A parking garage charges if your stay is more than 2 hours. Which inequality represents times t that are charged?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Which inequality represents: 'The temperature is less than 40 degrees'?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Which inequality represents: 'A store can hold no more than 75 people'?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Which inequality represents: 'The speed limit is more than 25 mph'?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Which inequality represents: 'You must be at least 48 inches tall to ride'?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
A witness reports that fewer than 5 people entered the building. Which inequality shows the number n of people?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
A clue says the suspect carried at least 12 stolen gems. Which inequality shows the number g of gems?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Test x = 10 in each inequality. Sort by whether it works.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Substitute 10 for x and check if the statement is true.
💡 Remember: ≥ means 10 counts (10 ≥ 10 is true), but > means 10 does not count (10 > 10 is false).
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
🧮 Math WorkbenchPizarra de matemáticas
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work — right here while you practice. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo — aquí mismo mientras practican.
↗ Open full screen ↗ Abrir en pantalla completa
💬 If your student gets stuckSi se atora
✅ What to say / Qué decir
What is the key phrase — 'at least,' 'at most,' 'more than,' or 'fewer than'?
¿Cuál es la frase clave — 'al menos,' 'a lo más,' 'más de' o 'menos de'?
Is the exact number allowed? That tells us if we use the line under the symbol.
¿Está permitido el número exacto? Eso nos dice si usamos la línea debajo del símbolo.
Can you name two numbers that would fit this rule?
¿Puedes nombrar dos números que cumplan esta regla?
🚫 What NOT to say / Qué evitar
'At least 18' means more than 18, so use >.
'Al menos 18' significa más de 18, así que usa >.
An inequality has just one answer, like an equation.
Una desigualdad tiene solo una respuesta, como una ecuación.
The symbols < and > mean the same as ≤ and ≥.
Los símbolos < y > significan lo mismo que ≤ y ≥.
💡 Quick help topicsTemas de ayuda
🌐 Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. Open the Math Workbench — a digital whiteboard to draw, write, and work out problems together. Abre el Cuaderno de Matemáticas — una pizarra digital para dibujar, escribir y resolver problemas juntos.These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
🎮 Play togetherJuguemos juntos
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Inequality Gate! ¡Desigualdades!
🎮 Play together! Test values: substitute to see if the inequality is true. 🎮 ¡Jueguen juntos! Prueben valores: sustituyan para ver si la desigualdad es verdadera.
🎉 You did it together!¡Lo lograron juntos!
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
✍️ Parent Sign-off & Feedback / Firma del padre y comentarios
Homework Review Verified! ¡Revisión de tarea verificada!
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Note to teacher / Nota para el maestro:
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