Unit 7 · Integers, Rational Numbers, and the Coordinate PlaneUnidad 7 · Enteros, números racionales y el plano de coordenadas

Comparing Distances on the PlaneComparar distancias en el plano de coordenadas

Lesson 7-6 · Session 2: Compare & ApplyLección 7-6 · Sesión 2: Comparar y aplicar

Map pinPunto en el mapa

A park map has a hub at G, (1.75, 8.25). Cruz walks straight to C, (1.75, 2.25). Dara walks straight to D, (−5.25, 8.25). One unit is one block. Who walks farther?El mapa de un parque tiene un centro en G, (1.75, 8.25). Cruz camina en línea recta hasta C, (1.75, 2.25). Dara camina en línea recta hasta D, (−5.25, 8.25). Una unidad es una cuadra. ¿Quién camina más?

Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy

Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.

Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.

Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)

Tonight's ideaLa idea de hoy Find two distances on the coordinate plane and compare them.Hallar dos distancias en el plano cartesiano y compararlas.

  • 15–20 min
  • Pencil and paperLápiz y papel
  • Goal:Meta: 10 problemsproblemas

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Standard:Estándar: 6.NOS.9

This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.NOS.9.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.NOS.9.

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Step 1 of 5Paso 1 de 5

Look & LearnMira y aprende

Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.

Start with one ideaEmpieza con una idea

Find two distances on the coordinate plane and compare them.

Hallar dos distancias en el plano cartesiano y compararlas.

The picture for tonightEl dibujo de hoy

In class we usedEn clase usamos find the shared coordinate, then use the otherbusca la coordenada compartida y usa la otra.

A coordinate plane with all four quadrants and both axes from −9 to 9. Point H is at (4.25, 5.75). Point A is straight below H at (4.25, −3.25), on the other side of the x-axis, so they share x. Point B is straight left of H at (−6.75, 5.75), on the other side of the y-axis, so they share y.Coordinate plane, all four quadrants, x from -9 to 9, y from -9 to 9. Points: H (4.25, 5.75); A (4.25, −3.25); B (−6.75, 5.75).0−9−8−7−6−5−4−3−2−1123456789−9−8−7−6−5−4−3−2−1123456789HABUn plano de coordenadas con los cuatro cuadrantes y los dos ejes de −9 a 9. El punto H está en (4.25, 5.75). El punto A está justo debajo de H en (4.25, −3.25), al otro lado del eje x, así que comparten x. El punto B está justo a la izquierda de H en (−6.75, 5.75), al otro lado del eje y, así que comparten y.Plano de coordenadas, los cuatro cuadrantes, x de -9 a 9, y de -9 a 9. Puntos: H (4.25, 5.75); A (4.25, −3.25); B (−6.75, 5.75).0−9−8−7−6−5−4−3−2−1123456789−9−8−7−6−5−4−3−2−1123456789HAB
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
  1. Read the problem: from H(4.25, 5.75), Ana walks to A(4.25, −3.25) and Beto to B(−6.75, 5.75). Who walks farther?Lee el problema: desde H(4.25, 5.75), Ana camina a A(4.25, −3.25) y Beto a B(−6.75, 5.75). ¿Quién camina más?
  2. Find Ana's distance. Same x, so compare y: 5.75 and −3.25 differ in sign, so add: 5.75 + 3.25 = 9.Halla la distancia de Ana. Misma x, así que compara la y: 5.75 y −3.25 tienen signos distintos, así que suma: 5.75 + 3.25 = 9.
  3. Find Beto's distance. Same y, so compare x: 4.25 and −6.75 differ in sign, so add: 4.25 + 6.75 = 11.Halla la distancia de Beto. Misma y, así que compara la x: 4.25 y −6.75 tienen signos distintos, así que suma: 4.25 + 6.75 = 11.
  4. Compare the two trips: 11 is more than 9, so Beto walks farther.Compara los dos recorridos: 11 es más que 9, así que Beto camina más.

Why it worksPor qué funciona When a walk crosses an axis, you walk to 0 and then past it, so the two pieces add. When it stays on one side, the shorter distance sits inside the longer one, so you subtract.Cuando un recorrido cruza un eje, se camina hasta el 0 y luego más allá, así que las dos partes se suman. Cuando se queda de un lado, la distancia corta está dentro de la larga, así que se resta.

Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 7-6Expediente · Lección 7-6

Comparing Distances on the PlaneComparar distancias en el plano de coordenadas

Your case:Su caso: Tonight we find two distances on a grid and compare them — deciding each time whether to add or subtract the absolute values.Esta noche hallamos dos distancias en una cuadrícula y las comparamos — decidiendo cada vez si sumar o restar los valores absolutos.

Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.

Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)

What do you notice?¿Qué notas?

Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.

Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)

How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?

Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.

RememberRecuerda

Remember these?¿Recuerdas esto?

What is the distance between (2, 4) and (9, 4)?¿Cuál es la distancia entre (2, 4) y (9, 4)?

What is the y-coordinate of the point (−3.5, 6)?¿Cuál es la coordenada y del punto (−3.5, 6)?