Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 8 · Equations and InequalitiesUnidad 8 · Ecuaciones y desigualdades
ReceiptRecibo
A corner bakery made 64 rolls. Some were sold, and 27 are left. How many rolls were sold?Una panadería de la esquina hizo 64 panes. Se vendieron algunos y quedan 27. ¿Cuántos panes se vendieron?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Write equations from words, then test and revise your guess.Escribir ecuaciones a partir de palabras, y luego probar y ajustar tu estimación.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Write equations from words, then test and revise your guess.
Escribir ecuaciones a partir de palabras, y luego probar y ajustar tu estimación.
In class we usedEn clase usamos say it in words firstdilo primero con palabras.
Why it worksPor qué funciona Counting up from 27 to 64 finds the gap, 37, and the equation names that same gap r. Writing it down helps when the numbers are too big to count.Contar de 27 hasta 64 halla la diferencia, 37, y la ecuación llama r a esa misma diferencia. Escribirla ayuda cuando los números son muy grandes para contar.
Your case:Su caso: Tonight we turn a word problem into an equation — naming the unknown, writing the sentence in symbols, and testing a guess.Esta noche convertimos un problema de palabras en una ecuación — nombrando lo desconocido, escribiendo la oración con símbolos, y probando una estimación.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
Which value of x makes x + 5 = 12 true?¿Cuál valor de x hace verdadera x + 5 = 12?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Substitute 7: 7 + 5 = 12, true. 17 + 5 = 22 and 5 + 5 = 10 are false.Sustituye 7: 7 + 5 = 12, verdadero. 17 + 5 = 22 y 5 + 5 = 10 son falsos.
What is 9y − 4y?¿Cuánto es 9y − 4y?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
These are like terms. Subtract the numbers in front: 9 − 4 = 5, so 5y.Son términos semejantes. Resta los números del frente: 9 − 4 = 5, así que 5y.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
A tank held 52 liters. Some water leaked out, and 18 liters were left.Un tanque tenía 52 litros. Se escapó algo de agua, y quedaron 18 litros.
Name the unknown and say the relationship in words.Nombren lo desconocido y digan la relación con palabras.
Let k = liters leaked. Started − leaked = left.Sea k = litros escapados. Inicial − escapado = lo que queda.
Saying it in words first is what keeps the order right.Decirlo con palabras primero es lo que mantiene el orden correcto.
Write the equation.Escriban la ecuación.
52 − k = 18.52 − k = 18.
The starting amount comes first because the leak took FROM it.La cantidad inicial va primero porque la fuga sacó DE ella.
Estimate, test, and revise until both sides match.Estimen, prueben y ajusten hasta que ambos lados coincidan.
Try 30 → leaves 22, too many. Try 34 → leaves 18. ✓Prueben 30 → quedan 22, demasiados. Prueben 34 → quedan 18. ✓
Each test tells you which way to move your next guess.Cada prueba les dice hacia dónde mover la siguiente estimación.
Try a value for x. Does the balance tip left, tip right, or stay level?Prueba un valor para x. ¿La balanza se inclina a la izquierda, a la derecha o queda nivelada?
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Change the equation. Keep both sides equal as you solve for the unknown.Cambia la ecuación. Mantén iguales los dos lados mientras hallas la incógnita.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Write equations from words, then test and revise your guess.
Escribir ecuaciones a partir de palabras, y luego probar y ajustar tu estimación.
An equation is a sentence that says two things are equal. Name the unknown with a letter first, write the relationship in words, and only then use symbols. For subtraction and division, the VARIABLE goes first: "a number decreased by 8" is n − 8, never 8 − n.
Una ecuación es una oración que dice que dos cosas son iguales. Nombra primero lo desconocido con una letra, escribe la relación con palabras, y solo entonces usa símbolos. En la resta y la división, la VARIABLE va primero: "un número disminuido en 8" es n − 8, nunca 8 − n.
Read the problem: a baker made 64 rolls, sold some, and has 27 left.
Lee el problema: un panadero hizo 64 panes, vendió algunos y le quedan 27.
How many were sold?
¿Cuántos vendió?
Name the unknown and say it in words: let r = rolls sold.
Nombra la incógnita y dila en palabras: sea r = panes vendidos.
Rolls made − rolls sold = rolls left.
Panes hechos − panes vendidos = panes que quedan.
Write the equation: 64 − r = 27.
Escribe la ecuación: 64 − r = 27.
Begin with the 64 rolls, then take away r.
Empieza con los 64 panes y luego quita r.
Test a guess: r = 35 leaves 64 − 35 = 29, too many.
Prueba un valor: r = 35 deja 64 − 35 = 29, demasiados.
Try r = 37: 64 − 37 = 27. ✓.
Prueba r = 37: 64 − 37 = 27. ✓.
Listen for "solution" (solución) — a value that makes the equation TRUE when you substitute it.
Escuchen "solución" — un valor que hace VERDADERA la ecuación al sustituirlo.
"A number decreased by 8 is 5" is n − 8 = 5, not 8 − n = 5. Start with the variable, then attach the operation.
"Un número disminuido en 8 es 5" es n − 8 = 5, no 8 − n = 5. Empiecen con la variable, y luego agreguen la operación.
Estimating and revising is a real strategy, not cheating. Ask what the first guess told them.
Estimar y ajustar es una estrategia real, no hacer trampa. Pregunten qué les dijo la primera estimación.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraIncreased means the amount gets bigger.
Aumentado significa que la cantidad crece.
What does 'increased' tell you to do?
¿Qué te dice la palabra 'aumentado'?
The phrase a number increased by 8 means n + 8.
'Un número aumentado en 8' significa n + 8.
Which phrase matches n + 8?¿Qué frase significa n + 8?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The phrase a number increased by 8 means n + 8.'Un número aumentado en 8' significa n + 8.
The unknown number is divided by 4.
El número desconocido se divide entre 4.
Which number is being divided?
¿Qué número se divide?
n ÷ 4 = 6 puts the unknown number first and divides it by 4.
n ÷ 4 = 6 pone primero el número desconocido y lo divide entre 4.
Which equation says 'a number divided by 4 is 6'?¿Qué ecuación dice 'un número dividido entre 4 es 6'?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: n ÷ 4 = 6 puts the unknown number first and divides it by 4.n ÷ 4 = 6 pone primero el número desconocido y lo divide entre 4.
'A number decreased by 8' means 8 − n, because 8 comes first in the words.
'Un número disminuido en 8' significa 8 − n, porque el 8 aparece primero en las palabras.
Let ___ be ___. In words: ___. In symbols: ___ = ___.
Sea ___ la cantidad ___. En palabras: ___. En símbolos: ___ = ___.
Say it in words: held − drunk = left. With d for the ounces drunk, 40 − d = 15. Test d = 25: 40 − 25 = 15, true.
Dilo con palabras: tenía − tomado = lo que queda. Con d para las onzas tomadas, 40 − d = 15. Prueba d = 25: 40 − 25 = 15, verdadero.
A bottle held 40 ounces. Some water was drunk, and 15 ounces are left. How many ounces were drunk?Una botella tenía 40 onzas. Se tomó algo de agua y quedan 15 onzas. ¿Cuántas onzas se tomaron?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Say it in words: held − drunk = left. With d for the ounces drunk, 40 − d = 15. Test d = 25: 40 − 25 = 15, true.Dilo con palabras: tenía − tomado = lo que queda. Con d para las onzas tomadas, 40 − d = 15. Prueba d = 25: 40 − 25 = 15, verdadero.
The thing that gets decreased is written first.
Lo que disminuye se escribe primero.
Which amount gets decreased?
¿Qué cantidad disminuye?
n − 8 is correct because the number comes first and 8 is taken away.
n − 8 es correcta porque el número va primero y se le quita 8.
Which expression matches 'a number decreased by 8'?¿Qué expresión significa 'un número disminuido en 8'?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: n − 8 is correct because the number comes first and 8 is taken away.n − 8 es correcta porque el número va primero y se le quita 8.
Twice means 2 times.
El doble significa 2 veces.
What does 'twice' mean?
¿Qué significa 'el doble'?
2n = 18 means 2 times the number is 18.
2n = 18 significa que 2 veces el número es 18.
'Twice a number is 18.' Which equation matches?'El doble de un número es 18.' ¿Qué ecuación corresponde?
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Why:Por qué: 2n = 18 means 2 times the number is 18.2n = 18 significa que 2 veces el número es 18.
He starts with 20 and spends some.
Empieza con 20 y gasta algo.
Does his money go up or down?
¿Su dinero sube o baja?
20 − m = 13 shows starting with 20 and taking away m.
20 − m = 13 muestra que empieza con 20 y se quita m.
Jordan has $20 and spends m dollars on lunch. He has $13 left. Which equation shows this?Jordan tiene $20 y gasta m dólares en el almuerzo. Le quedan $13. ¿Qué ecuación lo muestra?
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Why:Por qué: 20 − m = 13 shows starting with 20 and taking away m.20 − m = 13 muestra que empieza con 20 y se quita m.
Compute 9 − 4.
Calcula 9 − 4.
What do you get when n is replaced by 9?
¿Qué obtienes cuando n se reemplaza por 9?
Yes, because 9 − 4 = 5, so both sides match.
Sí, porque 9 − 4 = 5, así que los dos lados coinciden.
Is n = 9 a solution of n − 4 = 5?¿Es n = 9 una solución de n − 4 = 5?
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Why:Por qué: Yes, because 9 − 4 = 5, so both sides match.Sí, porque 9 − 4 = 5, así que los dos lados coinciden.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
The number comes first in the subtraction.
El número va primero en la resta.
'Decreased by 6' means 6 is taken away FROM the number.
'Disminuido en 6' significa que se le quitan 6 AL número.
The number is decreased, so the number comes first: n − 6 = 10 (n is 16). 6 − n reverses the subtraction — the classic slip; n + 6 increases instead; n − 10 = 6 swaps the roles of 6 and 10.
El número es el que disminuye, así que va primero: n − 6 = 10 (n es 16). 6 − n invierte la resta — el error clásico; n + 6 aumenta en vez de disminuir; n − 10 = 6 intercambia los papeles de 6 y 10.
Write an equation for: 'A number decreased by 6 is 10.'Escribe una ecuación para: 'Un número disminuido en 6 es 10'.
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Why:Por qué: The number is decreased, so the number comes first: n − 6 = 10 (n is 16). 6 − n reverses the subtraction — the classic slip; n + 6 increases instead; n − 10 = 6 swaps the roles of 6 and 10.El número es el que disminuye, así que va primero: n − 6 = 10 (n es 16). 6 − n invierte la resta — el error clásico; n + 6 aumenta en vez de disminuir; n − 10 = 6 intercambia los papeles de 6 y 10.
Test a guess: if k = 30, then 52 − 30 = 22, too much left — k must be bigger.
Prueba un valor: si k = 30, entonces 52 − 30 = 22, queda demasiado — k debe ser mayor.
Start − leaked = left.
Inicio − lo que se salió = lo que queda.
The start amount minus the leak equals what is left: 52 − k = 18, and testing shows k = 34 works exactly. The other equations either subtract in the wrong order or add a leak, which would make the tank fuller.
La cantidad inicial menos la fuga es igual a lo que queda: 52 − k = 18, y probando se ve que k = 34 funciona exactamente. Las otras ecuaciones restan en el orden equivocado o suman una fuga, lo que llenaría más el tanque.
A tank held 52 liters. Some water leaked out, and 18 liters were left. With k = liters that leaked, which equation is right — and roughly how big is k?Un tanque tenía 52 litros. Se salió algo de agua y quedaron 18 litros. Con k = litros que se salieron, ¿qué ecuación es correcta — y aproximadamente cuánto es k?
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Why:Por qué: The start amount minus the leak equals what is left: 52 − k = 18, and testing shows k = 34 works exactly. The other equations either subtract in the wrong order or add a leak, which would make the tank fuller.La cantidad inicial menos la fuga es igual a lo que queda: 52 − k = 18, y probando se ve que k = 34 funciona exactamente. Las otras ecuaciones restan en el orden equivocado o suman una fuga, lo que llenaría más el tanque.
'Is' is =.
'Es' es =.
'Plus' is +.
'Más' es +.
'x plus 8 is 15' translates directly to x + 8 = 15. Subtraction and multiplication change the meaning, and x = 8 + 15 says the number is 23, which is not what the sentence says.
'x más 8 es 15' se traduce directamente a x + 8 = 15. La resta y la multiplicación cambian el significado, y x = 8 + 15 dice que el número es 23, que no es lo que dice la oración.
Write an equation for: 'A number x plus 8 is 15.'Escribe una ecuación para: 'Un número x más 8 es 15'.
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Why:Por qué: 'x plus 8 is 15' translates directly to x + 8 = 15. Subtraction and multiplication change the meaning, and x = 8 + 15 says the number is 23, which is not what the sentence says.'x más 8 es 15' se traduce directamente a x + 8 = 15. La resta y la multiplicación cambian el significado, y x = 8 + 15 dice que el número es 23, que no es lo que dice la oración.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
'12 fewer than p' means p − 12.
'12 menos que p' significa p − 12.
Division and subtraction are not reversible — m ÷ 4 is not 4 ÷ m.
La división y la resta no son reversibles — m ÷ 4 no es 4 ÷ m.
(a) m ÷ 4 = 9. The number is being divided, so it comes first; 4 ÷ m would mean 4 split into m parts. Test m = 36: 36 ÷ 4 = 9. ✓ (b) p − 12 = 30. 'Fewer than p' takes 12 away from p, so p comes first; 12 − p would start from 12. Test p = 42: 42 − 12 = 30. ✓ In both, swapping the order describes a different situation.
(a) m ÷ 4 = 9. El número es el que se divide, así que va primero; 4 ÷ m significaría 4 repartido en m partes. Prueba m = 36: 36 ÷ 4 = 9. ✓ (b) p − 12 = 30. 'Menos que p' le quita 12 a p, así que p va primero; 12 − p empezaría desde 12. Prueba p = 42: 42 − 12 = 30. ✓ En las dos, cambiar el orden describe una situación distinta.
Write an equation for each sentence, using the letter given. (a) 'A number m divided by 4 is 9.' (b) '12 fewer than a number p is 30.' For each one, explain why the variable has to come FIRST, and test one guess for each to check that your equation makes sense.Escribe una ecuación para cada oración, usando la letra dada. (a) 'Un número m dividido entre 4 es 9'. (b) '12 menos que un número p es 30'. Para cada una, explica por qué la variable tiene que ir PRIMERO, y prueba un valor en cada una para comprobar que tu ecuación tiene sentido.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: (a) m ÷ 4 = 9. The number is being divided, so it comes first; 4 ÷ m would mean 4 split into m parts. Test m = 36: 36 ÷ 4 = 9. ✓ (b) p − 12 = 30. 'Fewer than p' takes 12 away from p, so p comes first; 12 − p would start from 12. Test p = 42: 42 − 12 = 30. ✓ In both, swapping the order describes a different situation.(a) m ÷ 4 = 9. El número es el que se divide, así que va primero; 4 ÷ m significaría 4 repartido en m partes. Prueba m = 36: 36 ÷ 4 = 9. ✓ (b) p − 12 = 30. 'Menos que p' le quita 12 a p, así que p va primero; 12 − p empezaría desde 12. Prueba p = 42: 42 − 12 = 30. ✓ En las dos, cambiar el orden describe una situación distinta.
64 − r.
64 − r.
Rolls made − rolls sold = rolls left.
Panes hechos − panes vendidos = panes que quedan.
Made minus sold equals left: 64 − r = 27, so r = 37. r − 64 subtracts in the wrong order; 64 + r would mean more rolls than he made are left; 27 − r = 64 starts from the leftover.
Hechos menos vendidos es igual a los que quedan: 64 − r = 27, así que r = 37. r − 64 resta en el orden equivocado; 64 + r significaría que quedan más panes de los que hizo; 27 − r = 64 empieza desde lo que quedó.
A baker made 64 rolls. Some were sold, and 27 rolls were left. Which equation models this, with r = rolls sold?Un panadero hizo 64 panes. Se vendieron algunos y quedaron 27. ¿Qué ecuación modela esto, con r = panes vendidos?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Made minus sold equals left: 64 − r = 27, so r = 37. r − 64 subtracts in the wrong order; 64 + r would mean more rolls than he made are left; 27 − r = 64 starts from the leftover.Hechos menos vendidos es igual a los que quedan: 64 − r = 27, así que r = 37. r − 64 resta en el orden equivocado; 64 + r significaría que quedan más panes de los que hizo; 27 − r = 64 empieza desde lo que quedó.
3 times n is written 3n.
3 veces n se escribe 3n.
'Times' means multiply.
'Veces' significa multiplicar.
3 times n is 3n, so 3n = 21. Adding 3 (either order) or dividing by 3 describes a different relationship.
3 veces n es 3n, así que 3n = 21. Sumar 3 (en cualquier orden) o dividir entre 3 describe una relación distinta.
Write an equation for: '3 times a number n is 21.'Escribe una ecuación para: '3 veces un número n es 21'.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 3 times n is 3n, so 3n = 21. Adding 3 (either order) or dividing by 3 describes a different relationship.3 veces n es 3n, así que 3n = 21. Sumar 3 (en cualquier orden) o dividir entre 3 describe una relación distinta.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
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The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
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These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
What does your letter stand for? Which number comes first in the symbols, and why?
Try it together
Think of a number story at home, such as 'I had 15 grapes, ate some, and 9 are left.' Pick a letter for the unknown number first. Write the sentence in words, then in symbols (15 − g = 9). Test one guess for g by substituting it.
To start talking
Let ___ be ___. In words: ___. In symbols: ___ = ___.
Pregunten en la mesa
¿Qué representa su letra? ¿Qué número va primero en los símbolos, y por qué?
Prueben juntos
Piensen en una historia con números en casa, como 'Tenía 15 uvas, me comí algunas y quedan 9.' Primero elijan una letra para el número desconocido. Escriban la oración en palabras y luego en símbolos (15 − g = 9). Prueben una respuesta para g sustituyéndola.
Para empezar a hablar
Sea ___ la cantidad ___. En palabras: ___. En símbolos: ___ = ___.
What does your letter stand for? Which number comes first in the symbols, and why?¿Qué representa su letra? ¿Qué número va primero en los símbolos, y por qué?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: Let ___ be ___. In words: ___. In symbols: ___ = ___.Sea ___ la cantidad ___. En palabras: ___. En símbolos: ___ = ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we name the unknown, say the relationship in words, then write it: rolls made − rolls sold = rolls left, so 64 − r = 27.En clase nombramos la incógnita, decimos la relación en palabras y luego la escribimos: panes hechos − panes vendidos = panes que quedan, así que 64 − r = 27.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
'A number decreased by 8' means 8 − n, because 8 comes first in the words. 'Un número disminuido en 8' significa 8 − n, porque el 8 aparece primero en las palabras.
A different situation: A number decreased by 8 is 5. Tia writes an equation for it.Otra situación: Un número disminuido en 8 es 5. Tia escribe una ecuación para eso.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: The variable goes first: n − 8 = 5. Test n = 13: 13 − 8 = 5, true.La variable va primero: n − 8 = 5. Prueba n = 13: 13 − 8 = 5, verdadero.
Say it out loud:Dilo en voz alta: The variable comes first, so I write ___ − ___ = ___.La variable va primero, así que escribo ___ − ___ = ___.
Recipes, budgets and game scores all start as sentences. If you have $20 and spend m dollars on lunch and $13 is left, 20 − m = 13 is the sentence in symbols. Las recetas, los presupuestos y los puntajes de juegos empiezan como oraciones. Si tienes $20, gastas m dólares en el almuerzo y quedan $13, 20 − m = 13 es la oración en símbolos.
Try it at homePruébenlo en casa
Think of a number story at home, such as 'I had 15 grapes, ate some, and 9 are left.' Pick a letter for the unknown number first. Write the sentence in words, then in symbols (15 − g = 9). Test one guess for g by substituting it.Piensen en una historia con números en casa, como 'Tenía 15 uvas, me comí algunas y quedan 9.' Primero elijan una letra para el número desconocido. Escriban la oración en palabras y luego en símbolos (15 − g = 9). Prueben una respuesta para g sustituyéndola.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Write an equation for: '3 times a number n is 21.'Escribe una ecuación para: '3 veces un número n es 21'.
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Ecuación
Ecuación
A math sentence with an equal sign.
ES Una oración matemática con un signo de igual.
Variable
Variable
A letter that stands for a number.
ES Una letra que representa un número.
Expresión
Expresión
A math phrase. It has no equal sign.
ES Una frase matemática. No tiene signo de igual.
Sustituir
Sustituir
Put a number in place of a letter.
ES Poner un número en lugar de una letra.
Estimar
Estimar
An answer that is close, found without exact work.
ES Una respuesta cercana, sin hacer el cálculo exacto.
Solución
Solución
A value that makes the math sentence true.
ES Un valor que hace verdadera la oración matemática.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Think of a number story at home, such as 'I had 15 grapes, ate some, and 9 are left.' Pick a letter for the unknown number first. Write the sentence in words, then in symbols (15 − g = 9). Test one guess for g by substituting it.
Piensen en una historia con números en casa, como 'Tenía 15 uvas, me comí algunas y quedan 9.' Primero elijan una letra para el número desconocido. Escriban la oración en palabras y luego en símbolos (15 − g = 9). Prueben una respuesta para g sustituyéndola.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Match words to symbols: plus → +, equals → =, unknown → letter. 🎮 ¡Jueguen juntos! Unan palabras con símbolos: más → +, es igual → =, incógnita → letra.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
What are we trying to find? Give it a letter.
¿Qué estamos tratando de hallar? Ponle una letra.
Can you say the relationship in words before using symbols?
¿Puedes decir la relación con palabras antes de usar símbolos?
Try a number. Was it too big or too small?
Prueba un número. ¿Fue muy grande o muy pequeño?
Write the numbers in the order they appear in the sentence.
Escribe los números en el orden en que aparecen en la oración.
Guessing is not real math, just solve it.
Adivinar no es matemática de verdad, solo resuélvelo.
"Decreased by 8" means 8 minus the number.
"Disminuido en 8" significa 8 menos el número.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 8.1 · Session 26.AT.8
Understand Equations and Their Solutions
Write equations from words, then test and revise your guess.
NameDate
Tonight's spark
A corner bakery made 64 rolls. Some were sold, and 27 are left. How many rolls were sold?
Make a guess first: were more than 30 rolls sold, or fewer?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
Which phrase matches n + 8?
My answer
Which expression matches 'a number decreased by 8'?
My answer
Which equation says 'a number divided by 4 is 6'?
My answer
'Twice a number is 18.' Which equation matches?
My answer
Jordan has $20 and spends m dollars on lunch. He has $13 left. Which equation shows this?
My answer
Is n = 9 a solution of n − 4 = 5?
My answer
Talk about it
What does your letter stand for? Which number comes first in the symbols, and why?
Home mission
Count out 12 spoons or coins. Hide some under a cup and leave 7 in view. Can your student write 12 − c = 7? Then lift the cup to test a guess.
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 8.1 · Sesión 26.AT.8
Escribir ecuaciones a partir de palabras
Escribir ecuaciones a partir de palabras, y luego probar y ajustar tu estimación.
NombreFecha
La chispa de hoy
Una panadería de la esquina hizo 64 panes. Se vendieron algunos y quedan 27. ¿Cuántos panes se vendieron?
Primero adivina: ¿se vendieron más de 30 panes o menos?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
¿Qué frase significa n + 8?
Mi respuesta
¿Qué expresión significa 'un número disminuido en 8'?
Mi respuesta
¿Qué ecuación dice 'un número dividido entre 4 es 6'?
Mi respuesta
'El doble de un número es 18.' ¿Qué ecuación corresponde?
Mi respuesta
Jordan tiene $20 y gasta m dólares en el almuerzo. Le quedan $13. ¿Qué ecuación lo muestra?
Mi respuesta
¿Es n = 9 una solución de n − 4 = 5?
Mi respuesta
Conversen
¿Qué representa su letra? ¿Qué número va primero en los símbolos, y por qué?
Misión en casa
Cuenten 12 cucharas o monedas. Escondan algunas bajo una taza y dejen 7 a la vista. ¿Puede su estudiante escribir 12 − c = 7? Después levanten la taza para probar una estimación.
Si se atoran, pregunten