Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 8 · Equations and InequalitiesUnidad 8 · Ecuaciones y desigualdades
Understand Inequalities and Their SolutionsComprender las desigualdades y sus soluciones
Map pinPunto en el mapa
An express bus stops at every stop number t where t ≥ 2. The stops on the route are 0, 1, 2, 3, and on. Does the bus stop at Stop 2? At Stop 1?Un autobús exprés para en cada parada con número t donde t ≥ 2. Las paradas de la ruta son 0, 1, 2, 3 y así sucesivamente. ¿Para el autobús en la Parada 2? ¿Y en la Parada 1?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Graph all the solutions of an inequality on a number line.Graficar todas las soluciones de una desigualdad en una recta numérica.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Graph all the solutions of an inequality on a number line.
Graficar todas las soluciones de una desigualdad en una recta numérica.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos the circle and the shadingel círculo y el sombreado.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Read the rule: the bus stops at every stop number t where t ≥ 2. The boundary number is 2.Lee la regla: el autobús para en cada parada con número t donde t ≥ 2. El número límite es 2.
- Pick the circle. ≥ includes 2, so draw a closed (filled) circle at 2.Elige el círculo. ≥ incluye el 2, así que dibuja un círculo cerrado (relleno) en el 2.
- Pick the direction. "Greater than or equal to" means bigger numbers work, so shade right.Elige la dirección. «Mayor o igual que» significa que sirven los números mayores, así que sombrea a la derecha.
- Check two stops: 5 ≥ 2 is true, so the bus stops at 5. But 1 ≥ 2 is false.Comprueba dos paradas: 5 ≥ 2 es verdadero, así que el autobús para en la 5. Pero 1 ≥ 2 es falso.
Why it worksPor qué funciona Every number you test lands either in the shaded part or outside it. The graph shows all of those answers at once, even fractions and decimals.Cada número que prueban queda en la parte sombreada o fuera de ella. La gráfica muestra todas esas respuestas a la vez, incluso fracciones y decimales.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 8-5Expediente · Lección 8-5
Understand Inequalities and Their SolutionsComprender las desigualdades y sus soluciones
The example:El ejemplo: Graph t ≥ 2. The boundary number is 2.Grafica t ≥ 2. El número límite es 2.
Your case:Su caso: Tonight we graph an inequality on a number line. We draw a circle at the boundary number and shade the side that works.Esta noche graficamos una desigualdad en una recta numérica. Dibujamos un círculo en el número límite y sombreamos el lado que cumple.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
Which number makes x ≥ 6 true?¿Qué número hace verdadera x ≥ 6?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
6 ≥ 6 is true because ≥ includes 6. The others are less than 6.6 ≥ 6 es verdadero porque ≥ incluye el 6. Los otros son menores que 6.
Solve 5x = 35. What is x?Resuelve 5x = 35. ¿Cuánto es x?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Divide both sides by 5. 35 ÷ 5 = 7.Divide entre 5 en los dos lados. 35 ÷ 5 = 7.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
Detective Okafor has another clue: x < 5. Describe how to represent the solutions on a number line together.La detective Okafor tiene otra pista: x < 5. Describan juntos cómo representar las soluciones en una recta numérica.
Identify the boundary number on the number line.Identifiquen el número límite en la recta numérica.
HintPista
The boundary number is 5.El número límite es 5.
More helpMás ayuda
5 is the boundary value where the inequality changes between true and false.5 es el valor límite donde la desigualdad cambia entre verdadero y falso.
Will the circle at 5 be open or closed? Explain why.¿El círculo en el 5 será abierto o cerrado? Expliquen por qué.
HintPista
Open circle, because < means strictly less than and does NOT include 5.Círculo abierto, porque < significa estrictamente menor que y NO incluye el 5.
More helpMás ayuda
Use an open circle for < or >, and a closed circle for ≤ or ≥.Usen un círculo abierto para < o >, y un círculo cerrado para ≤ o ≥.
Which direction along the number line contains the solutions? Name two values that work.¿En qué dirección de la recta numérica están las soluciones? Nombren dos valores que funcionen.
HintPista
To the left (smaller numbers). Values like 4, 3, or 0 are solutions because they are less than 5.Hacia la izquierda (números menores). Valores como 4, 3 o 0 son soluciones porque son menores que 5.
More helpMás ayuda
'Less than' means all values smaller than 5, which lie to the left of 5.'Menor que' significa todos los valores menores que 5, que quedan a la izquierda del 5.
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Test a value. Is it a solution? Notice the closed or open endpoint.Prueba un valor. ¿Es una solución? Fíjate en el extremo cerrado o abierto.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Inequality Graph ReaderLector de gráficas de desigualdad
Move the point. Use its position to describe or compare the numbers.Mueve el punto. Usa su posición para describir o comparar los números.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Graph all the solutions of an inequality on a number line.
Graficar todas las soluciones de una desigualdad en una recta numérica.
Why this worksPor qué funciona
Use a closed (filled) circle for ≤ or ≥ because the number is included; use an open (empty) circle for < or > because it is not. Shade right for greater, left for less.
Usa un círculo cerrado (relleno) para ≤ o ≥ porque el número está incluido; usa un círculo abierto (vacío) para < o > porque no lo está. Sombrea a la derecha para mayor, a la izquierda para menor.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Read the rule: the bus stops at every stop number t where t ≥ 2.
Lee la regla: el autobús para en cada parada con número t donde t ≥ 2.
More detailMás detalle
The boundary number is 2.
El número límite es 2.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Pick the circle.
Elige el círculo.
More detailMás detalle
≥ includes 2, so draw a closed (filled) circle at 2.
≥ incluye el 2, así que dibuja un círculo cerrado (relleno) en el 2.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Pick the direction.
Elige la dirección.
More detailMás detalle
"Greater than or equal to" means bigger numbers work, so shade right.
«Mayor o igual que» significa que sirven los números mayores, así que sombrea a la derecha.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Check two stops: 5 ≥ 2 is true, so the bus stops at 5.
Comprueba dos paradas: 5 ≥ 2 es verdadero, así que el autobús para en la 5.
More detailMás detalle
But 1 ≥ 2 is false.
Pero 1 ≥ 2 es falso.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "open circle / closed circle" (círculo abierto / círculo cerrado) — open leaves the number out, closed includes it.
Escuchen "círculo abierto / círculo cerrado" — abierto deja el número fuera, cerrado lo incluye.
-
Listen for "solution set" (conjunto solución) — all the numbers the shading covers.
Escuchen "conjunto solución" — todos los números que cubre el sombreado.
-
Ask two questions: "Open or closed circle?" and "Shade left or right?" before drawing.
Pregunten dos cosas: "¿Círculo abierto o cerrado?" y "¿Sombreo a la izquierda o a la derecha?" antes de dibujar.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Look for the line under the symbol.
Busca la línea debajo del símbolo.
-
Does the symbol include 7 itself?
¿El símbolo incluye al propio 7?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
A closed circle, because 7 is included in x ≤ 7.
Un círculo cerrado, porque el 7 está incluido en x ≤ 7.
Which circle do you use to graph x ≤ 7?¿Qué círculo usas para graficar x ≤ 7?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Does the symbol include 7 itself?👆 Toca para graficar: ¿El símbolo incluye al propio 7?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- A closed circleUn círculo cerrado
Why:Por qué: A closed circle, because 7 is included in x ≤ 7.Un círculo cerrado, porque el 7 está incluido en x ≤ 7.
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Bigger numbers are to the right.
Los números mayores están a la derecha.
-
Where are the numbers greater than 4 on a number line?
¿Dónde están los números mayores que 4 en una recta numérica?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Right of 4, because x is greater than 4.
Sombrea a la derecha del 4, porque x es mayor que 4.
To graph x > 4, which way do you shade?Para graficar x > 4, ¿hacia dónde sombreas?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Where are the numbers greater than 4 on a number line?👆 Toca para graficar: ¿Dónde están los números mayores que 4 en una recta numérica?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Right of 4A la derecha del 4
Why:Por qué: Right of 4, because x is greater than 4.Sombrea a la derecha del 4, porque x es mayor que 4.
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
I use a closed circle for every inequality.
Uso un círculo cerrado para toda desigualdad.
-
For ___ the circle at ___ is ___ and I shade ___. A number that works is ___.
Para ___ el círculo en ___ es ___ y sombreo hacia la ___. Un número que cumple es ___.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
s > 60 leaves 60 out, so the circle is open. Spot 61 is greater than 60, so it works.
s > 60 deja fuera el 60, así que el círculo es abierto. El lugar 61 es mayor que 60, así que sirve.
A parking lot has spots numbered 1 to 100. A sign says visitors may use spots s where s > 60. Which spot can a visitor use?Un estacionamiento tiene lugares numerados del 1 al 100. Un letrero dice que los visitantes pueden usar los lugares s donde s > 60. ¿Qué lugar puede usar un visitante?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: For ___ the circle at ___ is ___ and I shade ___. A number that works is ___.👆 Toca para graficar: Para ___ el círculo en ___ es ___ y sombreo hacia la ___. Un número que cumple es ___.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Spot 61Lugar 61
Why:Por qué: s > 60 leaves 60 out, so the circle is open. Spot 61 is greater than 60, so it works.s > 60 deja fuera el 60, así que el círculo es abierto. El lugar 61 es mayor que 60, así que sirve.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
No line under the symbol means not included.
Sin línea debajo del símbolo, no está incluido.
-
Is 2 itself a solution of x > 2?
¿Es 2 una solución de x > 2?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
An open circle, because 2 is not included in x > 2.
Un círculo abierto, porque el 2 no está incluido en x > 2.
Which circle do you use to graph x > 2?¿Qué círculo usas para graficar x > 2?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Is 2 itself a solution of x > 2?👆 Toca para graficar: ¿Es 2 una solución de x > 2?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- An open circleUn círculo abierto
Why:Por qué: An open circle, because 2 is not included in x > 2.Un círculo abierto, porque el 2 no está incluido en x > 2.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Left of 3 holds smaller numbers.
A la izquierda del 3 están los números menores.
-
What does the open circle tell you about 3?
¿Qué te dice el círculo abierto sobre el 3?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
x < 3, because 3 is not included and the shading goes toward smaller numbers.
x < 3, porque el 3 no está incluido y el sombreado va hacia los números menores.
A graph has an open circle at 3 and shading to the left. Which inequality is it?Una gráfica tiene un círculo abierto en el 3 y sombreado a la izquierda. ¿Qué desigualdad es?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: What does the open circle tell you about 3?👆 Toca para graficar: ¿Qué te dice el círculo abierto sobre el 3?
Show the answerVer la respuesta
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- x < 3
Why:Por qué: x < 3, because 3 is not included and the shading goes toward smaller numbers.x < 3, porque el 3 no está incluido y el sombreado va hacia los números menores.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Substitute a choice for x.
Sustituye una opción en x.
-
Which choices are smaller than 6?
¿Qué opciones son menores que 6?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
5 is a solution of x < 6, because 5 is less than 6.
5 es una solución de x < 6, porque 5 es menor que 6.
Which number is a solution of x < 6?¿Qué número es una solución de x < 6?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Which choices are smaller than 6?👆 Toca para graficar: ¿Qué opciones son menores que 6?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 5
Why:Por qué: 5 is a solution of x < 6, because 5 is less than 6.5 es una solución de x < 6, porque 5 es menor que 6.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Right of 8 holds larger numbers.
A la derecha del 8 están los números mayores.
-
What does the closed circle say about 8?
¿Qué dice el círculo cerrado sobre el 8?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
x ≥ 8, because 8 is included and the shading goes toward larger numbers.
x ≥ 8, porque el 8 está incluido y el sombreado va hacia los números mayores.
A graph has a closed circle at 8 and shading to the right. Which inequality is it?Una gráfica tiene un círculo cerrado en el 8 y sombreado a la derecha. ¿Qué desigualdad es?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: What does the closed circle say about 8?👆 Toca para graficar: ¿Qué dice el círculo cerrado sobre el 8?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- x ≥ 8
Why:Por qué: x ≥ 8, because 8 is included and the shading goes toward larger numbers.x ≥ 8, porque el 8 está incluido y el sombreado va hacia los números mayores.
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
≤ and ≥ use CLOSED circles because the boundary IS included.
≤ y ≥ usan círculos CERRADOS porque el límite SÍ se incluye.
-
< and > use OPEN circles because the boundary is not included.
< y > usan círculos ABIERTOS porque el límite no se incluye.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The symbol alone decides the circle. x > 4, x < 12, and n > 0 use strict symbols, so the boundary number is not a solution and the circle stays open. x ≥ 7, x ≤ 3, and n ≥ 15 include the words 'or equal to' — that little bar under the symbol — so the boundary counts and the circle is filled in.
El símbolo por sí solo decide el círculo. x > 4, x < 12 y n > 0 usan símbolos estrictos, así que el número frontera no es solución y el círculo queda abierto. x ≥ 7, x ≤ 3 y n ≥ 15 incluyen «o igual a» —esa rayita debajo del símbolo—, así que la frontera cuenta y el círculo se rellena.
Sort by circle type: open or closed.Clasifica según el tipo de círculo: abierto o cerrado.
💡 < and > use OPEN circles because the boundary is not included.< y > usan círculos ABIERTOS porque el límite no se incluye.
💡 ≤ and ≥ use CLOSED circles because the boundary IS included.≤ y ≥ usan círculos CERRADOS porque el límite SÍ se incluye.
Open circle (not included)Círculo abierto (no incluido)
Closed circle (included)Círculo cerrado (incluido)
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
x > 4
x < 12
n > 0
x ≥ 7
x ≤ 3
n ≥ 15
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: < and > use OPEN circles because the boundary is not included.👆 Toca para graficar: < y > usan círculos ABIERTOS porque el límite no se incluye.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Open circle (not included): x > 4, x < 12, n > 0
- Closed circle (included): x ≥ 7, x ≤ 3, n ≥ 15
Why:Por qué: The symbol alone decides the circle. x > 4, x < 12, and n > 0 use strict symbols, so the boundary number is not a solution and the circle stays open. x ≥ 7, x ≤ 3, and n ≥ 15 include the words 'or equal to' — that little bar under the symbol — so the boundary counts and the circle is filled in.El símbolo por sí solo decide el círculo. x > 4, x < 12 y n > 0 usan símbolos estrictos, así que el número frontera no es solución y el círculo queda abierto. x ≥ 7, x ≤ 3 y n ≥ 15 incluyen «o igual a» —esa rayita debajo del símbolo—, así que la frontera cuenta y el círculo se rellena.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Decide first whether running exactly 15 feet fits the phrase "more than 15 feet."
Primero decide si correr exactamente 15 pies cumple con la frase "más de 15 pies".
-
The circle shows whether the boundary number itself counts as a solution, and the shading shows every other number that works.
El círculo muestra si el número límite cuenta como solución, y el sombreado muestra todos los demás números que funcionan.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
'Greater than' (>) is a strict symbol, so 15 is NOT included — open circle. Larger values work, so shade right.
"Mayor que" (>) es un símbolo estricto, así que 15 NO está incluido: círculo abierto. Los valores mayores sí funcionan, así que se sombrea hacia la derecha.
Clue: the witness ran more than 15 feet, so d > 15. On the number line, what do you draw?Pista: el testigo corrió más de 15 pies, así que d > 15. En la recta numérica, ¿qué dibujas?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: The circle shows whether the boundary number itself counts as a solution, and the shading shows every other number that works.👆 Toca para graficar: El círculo muestra si el número límite cuenta como solución, y el sombreado muestra todos los demás números que funcionan.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Open circle at 15, shade rightCírculo abierto en 15, sombrea a la derecha
Why:Por qué: 'Greater than' (>) is a strict symbol, so 15 is NOT included — open circle. Larger values work, so shade right."Mayor que" (>) es un símbolo estricto, así que 15 NO está incluido: círculo abierto. Los valores mayores sí funcionan, así que se sombrea hacia la derecha.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Read each item carefully, then match based on what the problem is asking.
Marca el límite. Prueba ese valor y uno a cada lado; decide si incluyes el extremo.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Read the circle from the symbol and the shading from the direction it points: n > 13 → open circle at 13, shaded right; n ≤ 16 → closed circle at 16, shaded left; n ≥ 20 → closed circle at 20, shaded right; n < 17 → open circle at 17, shaded left. Checking the boundary number first eliminates half the cards fast.
Saca el círculo del símbolo y el sombreado de hacia dónde apunta: n > 13 → círculo abierto en 13, sombreado a la derecha; n ≤ 16 → círculo cerrado en 16, sombreado a la izquierda; n ≥ 20 → círculo cerrado en 20, sombreado a la derecha; n < 17 → círculo abierto en 17, sombreado a la izquierda. Revisar primero el número frontera descarta rápido la mitad de las tarjetas.
Match each clue inequality to the correct graph in the case file.Une cada desigualdad de las pistas con la gráfica correcta del expediente.
n > 13
n ≤ 16
n ≥ 20
n < 17
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Read each item carefully, then match based on what the problem is asking.👆 Toca para graficar: Marca el límite. Prueba ese valor y uno a cada lado; decide si incluyes el extremo.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- n > 13 → Open circle at 13, shaded rightn > 13 → Círculo abierto en 13, sombreado a la derecha
- n ≤ 16 → Closed circle at 16, shaded leftn ≤ 16 → Círculo cerrado en 16, sombreado a la izquierda
- n ≥ 20 → Closed circle at 20, shaded rightn ≥ 20 → Círculo cerrado en 20, sombreado a la derecha
- n < 17 → Open circle at 17, shaded leftn < 17 → Círculo abierto en 17, sombreado a la izquierda
Why:Por qué: Read the circle from the symbol and the shading from the direction it points: n > 13 → open circle at 13, shaded right; n ≤ 16 → closed circle at 16, shaded left; n ≥ 20 → closed circle at 20, shaded right; n < 17 → open circle at 17, shaded left. Checking the boundary number first eliminates half the cards fast.Saca el círculo del símbolo y el sombreado de hacia dónde apunta: n > 13 → círculo abierto en 13, sombreado a la derecha; n ≤ 16 → círculo cerrado en 16, sombreado a la izquierda; n ≥ 20 → círculo cerrado en 20, sombreado a la derecha; n < 17 → círculo abierto en 17, sombreado a la izquierda. Revisar primero el número frontera descarta rápido la mitad de las tarjetas.
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
A closed circle means 8 itself is a solution, so the symbol needs the 'or equal' bar. Shading left means solutions are 8 or smaller.
Un círculo cerrado significa que el 8 sí es solución, así que el símbolo necesita la barra de 'o igual'. Sombrear a la izquierda significa que las soluciones son 8 o menos.
-
Read the graph's two clues: the circle at 8 is CLOSED, and the shading runs LEFT toward smaller numbers.
Lee las dos pistas de la gráfica: el círculo en el 8 está CERRADO y el sombreado va a la IZQUIERDA, hacia los números menores.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Closed circle means the value is included (≤ or ≥). Shaded left means less than or equal to: x ≤ 8.
El círculo cerrado significa que el valor está incluido (≤ o ≥). El sombreado hacia la izquierda significa menor o igual que: x ≤ 8.
A number line shows a closed circle at 8 and is shaded to the left. Which inequality does this represent?Una recta numérica muestra un círculo cerrado en 8 y está sombreada hacia la izquierda. ¿Qué desigualdad representa esto?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Read the graph's two clues: the circle at 8 is CLOSED, and the shading runs LEFT toward smaller numbers.👆 Toca para graficar: Lee las dos pistas de la gráfica: el círculo en el 8 está CERRADO y el sombreado va a la IZQUIERDA, hacia los números menores.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- x ≤ 8
Why:Por qué: Closed circle means the value is included (≤ or ≥). Shaded left means less than or equal to: x ≤ 8.El círculo cerrado significa que el valor está incluido (≤ o ≥). El sombreado hacia la izquierda significa menor o igual que: x ≤ 8.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Sort by the key operation or concept each item shows.
Marca el límite. Prueba ese valor y uno a cada lado; decide si incluyes el extremo.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
c > 20 and t < 11 use strict symbols, so 20 and 11 are not solutions and both get open circles. w ≥ 14 and m ≤ 2 include their boundaries — 14 ≥ 14 and 2 ≤ 2 are both true — so both get closed circles. The direction of the shading does not affect this sort at all.
c > 20 y t < 11 usan símbolos estrictos, así que 20 y 11 no son soluciones y ambos llevan círculos abiertos. w ≥ 14 y m ≤ 2 incluyen sus fronteras —14 ≥ 14 y 2 ≤ 2 son verdaderos—, así que ambos llevan círculos cerrados. La dirección del sombreado no afecta para nada esta clasificación.
Detective Okafor is filing clues. Sort each inequality by the circle its graph uses.La detective Okafor está archivando pistas. Clasifica cada desigualdad según el círculo que usa su gráfica.
Open circle (boundary NOT included)Círculo abierto (el límite NO se incluye)
Closed circle (boundary IS included)Círculo cerrado (el límite SÍ se incluye)
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
c > 20
t < 11
w ≥ 14
m ≤ 2
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Sort by the key operation or concept each item shows.👆 Toca para graficar: Marca el límite. Prueba ese valor y uno a cada lado; decide si incluyes el extremo.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Open circle (boundary NOT included): c > 20, t < 11
- Closed circle (boundary IS included): w ≥ 14, m ≤ 2
Why:Por qué: c > 20 and t < 11 use strict symbols, so 20 and 11 are not solutions and both get open circles. w ≥ 14 and m ≤ 2 include their boundaries — 14 ≥ 14 and 2 ≤ 2 are both true — so both get closed circles. The direction of the shading does not affect this sort at all.c > 20 y t < 11 usan símbolos estrictos, así que 20 y 11 no son soluciones y ambos llevan círculos abiertos. w ≥ 14 y m ≤ 2 incluyen sus fronteras —14 ≥ 14 y 2 ≤ 2 son verdaderos—, así que ambos llevan círculos cerrados. La dirección del sombreado no afecta para nada esta clasificación.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Test h = 48 in each rule: is 48 > 48 true or false? Is 48 ≥ 48 true or false? Each graph's circle type shows the same story.
Prueba h = 48 en cada regla: ¿es 48 > 48 verdadero o falso? ¿Es 48 ≥ 48 verdadero o falso? El tipo de círculo de cada gráfica cuenta la misma historia.
-
The child is EXACTLY 48 inches — right on the boundary. The two rides treat that boundary number differently.
El niño mide EXACTAMENTE 48 pulgadas, justo en el límite. Los dos juegos tratan ese número límite de manera distinta.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The child is exactly on the boundary, so test 48 in each rule. For Ride A, 48 > 48 is false, so the graph has an open circle at 48 and the child cannot ride. For Ride B, 48 ≥ 48 is true, so the graph has a closed circle at 48 and the child can ride B.
El niño está exactamente en la frontera, así que prueba 48 en cada regla. En el Juego A, 48 > 48 es falso, así que la gráfica tiene un círculo abierto en 48 y el niño no puede subir. En el Juego B, 48 ≥ 48 es verdadero, así que la gráfica tiene un círculo cerrado en 48 y el niño sí puede subir al B.
A theme park has two rides. Ride A requires height h > 48 inches. Ride B requires height h ≥ 48 inches. A child is exactly 48 inches tall. Which ride can they go on? Explain using number line graphs for both inequalities.Un parque de diversiones tiene dos juegos. El juego A requiere una estatura h > 48 pulgadas. El juego B requiere una estatura h ≥ 48 pulgadas. Un niño mide exactamente 48 pulgadas. ¿A cuál juego puede subirse? Explica usando gráficas en la recta numérica para las dos desigualdades.
Sentence starter:Inicio de oración:
Tap to insertToca para insertar
Vocabulary: tap to insertVocabulario: toca para insertar
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: The child is EXACTLY 48 inches — right on the boundary. The two rides treat that boundary number differently.👆 Toca para graficar: El niño mide EXACTAMENTE 48 pulgadas, justo en el límite. Los dos juegos tratan ese número límite de manera distinta.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- A strong answer uses: open, closed, true, false, included, not included, boundary.
Why:Por qué: The child is exactly on the boundary, so test 48 in each rule. For Ride A, 48 > 48 is false, so the graph has an open circle at 48 and the child cannot ride. For Ride B, 48 ≥ 48 is true, so the graph has a closed circle at 48 and the child can ride B.El niño está exactamente en la frontera, así que prueba 48 en cada regla. En el Juego A, 48 > 48 es falso, así que la gráfica tiene un círculo abierto en 48 y el niño no puede subir. En el Juego B, 48 ≥ 48 es verdadero, así que la gráfica tiene un círculo cerrado en 48 y el niño sí puede subir al B.
More practice — open for extra problems Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Practice MoreMás práctica 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Decide whether exactly 4 suspects is permitted, since that choice sets the circle type.
Decide si se permiten exactamente 4 sospechosos, porque esa decisión define el tipo de círculo.
-
"At most" sets a ceiling — it names the largest value that is still allowed.
"Como máximo" pone un tope: nombra el valor más grande que todavía se permite.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
'Less than or equal to' (≤) includes 4 — closed circle. Smaller values work, so shade left.
"Menor o igual que" (≤) incluye el 4: círculo cerrado. Los valores menores también funcionan, así que se sombrea hacia la izquierda.
Clue: the getaway car held at most 4 suspects, so s ≤ 4. How is this graphed?Pista: el carro de escape llevaba como máximo 4 sospechosos, así que s ≤ 4. ¿Cómo se grafica esto?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: "At most" sets a ceiling — it names the largest value that is still allowed.👆 Toca para graficar: "Como máximo" pone un tope: nombra el valor más grande que todavía se permite.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Closed circle at 4, shade leftCírculo cerrado en 4, sombrea a la izquierda
Why:Por qué: 'Less than or equal to' (≤) includes 4 — closed circle. Smaller values work, so shade left."Menor o igual que" (≤) incluye el 4: círculo cerrado. Los valores menores también funcionan, así que se sombrea hacia la izquierda.
Practice MoreMás práctica 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Strict symbols like < exclude the boundary, so check whether 5 makes x < 5 true. Then shade toward test values that work.
Los símbolos estrictos como < excluyen el límite, así que revisa si 5 hace verdadera x < 5. Luego sombrea hacia los valores de prueba que sí funcionan.
-
Every inequality graph asks two questions: is 5 itself a solution (circle type), and which side holds the solutions (shading)?
Toda gráfica de desigualdad hace dos preguntas: ¿es 5 mismo una solución (tipo de círculo) y de qué lado están las soluciones (sombreado)?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
x < 5 means 5 is NOT included (open circle) and values less than 5 are shaded (left).
x < 5 significa que 5 NO está incluido (círculo abierto) y se sombrean los valores menores que 5 (hacia la izquierda).
Which graph represents x < 5?¿Qué gráfica representa x < 5?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Every inequality graph asks two questions: is 5 itself a solution (circle type), and which side holds the solutions (shading)?👆 Toca para graficar: Toda gráfica de desigualdad hace dos preguntas: ¿es 5 mismo una solución (tipo de círculo) y de qué lado están las soluciones (sombreado)?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Open circle at 5, shaded leftCírculo abierto en 5, sombreado a la izquierda
Why:Por qué: x < 5 means 5 is NOT included (open circle) and values less than 5 are shaded (left).x < 5 significa que 5 NO está incluido (círculo abierto) y se sombrean los valores menores que 5 (hacia la izquierda).
Practice MoreMás práctica 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The bar means 3 IS a solution, so the circle gets filled in. Then a quick test value tells you the shading side.
La barra significa que 3 SÍ es solución, así que el círculo se rellena. Luego un valor de prueba te dice el lado del sombreado.
-
Check the symbol: ≥ has the 'or equal' bar. What does that bar mean for the circle at 3?
Revisa el símbolo: ≥ tiene la barra de 'o igual'. ¿Qué significa esa barra para el círculo en el 3?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
x ≥ 3 means 3 IS included (closed circle) and values greater than or equal to 3 are shaded (right).
x ≥ 3 significa que 3 SÍ está incluido (círculo cerrado) y se sombrean los valores mayores o iguales que 3 (hacia la derecha).
Which graph represents x ≥ 3?¿Qué gráfica representa x ≥ 3?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Check the symbol: ≥ has the 'or equal' bar. What does that bar mean for the circle at 3?👆 Toca para graficar: Revisa el símbolo: ≥ tiene la barra de 'o igual'. ¿Qué significa esa barra para el círculo en el 3?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Closed circle at 3, shaded rightCírculo cerrado en 3, sombreado a la derecha
Why:Por qué: x ≥ 3 means 3 IS included (closed circle) and values greater than or equal to 3 are shaded (right).x ≥ 3 significa que 3 SÍ está incluido (círculo cerrado) y se sombrean los valores mayores o iguales que 3 (hacia la derecha).
Practice MoreMás práctica 4
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Symbols without the 'or equal' bar exclude the boundary. Then shade only the side where test numbers make the statement true.
Los símbolos sin la barra de 'o igual' excluyen el límite. Luego sombrea solo el lado donde los números de prueba hacen verdadero el enunciado.
-
Two decisions: does x = 8 make x > 8 true, and are the solutions bigger or smaller than 8?
Dos decisiones: ¿hace x = 8 verdadera x > 8, y las soluciones son mayores o menores que 8?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
x > 8 means 8 is NOT included (open circle) and values greater than 8 are shaded to the right.
x > 8 significa que 8 NO está incluido (círculo abierto) y se sombrean los valores mayores que 8 (hacia la derecha).
Which graph represents x > 8?¿Qué gráfica representa x > 8?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Two decisions: does x = 8 make x > 8 true, and are the solutions bigger or smaller than 8?👆 Toca para graficar: Dos decisiones: ¿hace x = 8 verdadera x > 8, y las soluciones son mayores o menores que 8?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Open circle at 8, shaded rightCírculo abierto en 8, sombreado a la derecha
Why:Por qué: x > 8 means 8 is NOT included (open circle) and values greater than 8 are shaded to the right.x > 8 significa que 8 NO está incluido (círculo abierto) y se sombrean los valores mayores que 8 (hacia la derecha).
Practice MoreMás práctica 5
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The 'or equal' bar means the boundary is a solution — that decides the circle. A test value decides the shading.
La barra de 'o igual' significa que el límite es solución: eso decide el círculo. Un valor de prueba decide el sombreado.
-
Ask two things: does 10 itself satisfy x ≤ 10, and do solutions live above or below 10?
Pregunta dos cosas: ¿el 10 mismo cumple x ≤ 10, y las soluciones viven arriba o abajo de 10?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
x ≤ 10 means 10 IS included (closed circle) and values less than or equal to 10 are shaded (left).
x ≤ 10 significa que 10 SÍ está incluido (círculo cerrado) y se sombrean los valores menores o iguales que 10 (hacia la izquierda).
Which graph represents x ≤ 10?¿Qué gráfica representa x ≤ 10?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Ask two things: does 10 itself satisfy x ≤ 10, and do solutions live above or below 10?👆 Toca para graficar: Pregunta dos cosas: ¿el 10 mismo cumple x ≤ 10, y las soluciones viven arriba o abajo de 10?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Closed circle at 10, shaded leftCírculo cerrado en 10, sombreado a la izquierda
Why:Por qué: x ≤ 10 means 10 IS included (closed circle) and values less than or equal to 10 are shaded (left).x ≤ 10 significa que 10 SÍ está incluido (círculo cerrado) y se sombrean los valores menores o iguales que 10 (hacia la izquierda).
Practice MoreMás práctica 6
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
For each row ask two questions: does 6 make the inequality true (circle type)? And do bigger or smaller numbers work (shade direction)?
En cada fila pregunta dos cosas: ¿el 6 hace verdadera la desigualdad (tipo de círculo)? ¿Y funcionan los números mayores o los menores (dirección del sombreado)?
-
All three rows use the same boundary, 6 — only the symbol changes. Watch how one small bar changes the whole graph.
Las tres filas usan el mismo límite, 6: solo cambia el símbolo. Observa cómo una barrita cambia toda la gráfica.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
All three rows share the boundary 6, so only the symbol changes the graph. For x > 6, 6 > 6 is false → open circle, shade right; for x ≥ 6, 6 ≥ 6 is true → closed circle, shade right; for x ≤ 6, 6 ≤ 6 is true → closed circle, shade left. Testing the boundary number in the inequality tells you the circle type every time.
Las tres filas comparten la frontera 6, así que solo el símbolo cambia la gráfica. Para x > 6, 6 > 6 es falso → círculo abierto, sombrea a la derecha; para x ≥ 6, 6 ≥ 6 es verdadero → círculo cerrado, sombrea a la derecha; para x ≤ 6, 6 ≤ 6 es verdadero → círculo cerrado, sombrea a la izquierda. Probar el número frontera en la desigualdad te dice siempre el tipo de círculo.
Complete the table comparing how different symbols affect the graph.Completa la tabla comparando cómo los distintos símbolos afectan la gráfica.
| InequalityDesigualdad | Circle TypeTipo de círculo | Shade DirectionDirección del sombreado | Is x = boundary a solution?¿x = valor límite es una solución? |
|---|---|---|---|
| x > 6 |
|
|
No — 6 > 6 is falseNo: 6 > 6 es falso |
| x ≥ 6 |
|
|
Yes — 6 ≥ 6 is trueSí: 6 ≥ 6 es verdadero |
| x ≤ 6 |
|
|
Yes — 6 ≤ 6 is trueSí: 6 ≤ 6 es verdadero |
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: All three rows use the same boundary, 6 — only the symbol changes. Watch how one small bar changes the whole graph.👆 Toca para graficar: Las tres filas usan el mismo límite, 6: solo cambia el símbolo. Observa cómo una barrita cambia toda la gráfica.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- x > 6 · Circle Type: Openx > 6 · Tipo de círculo: Abierto
- x > 6 · Shade Direction: Rightx > 6 · Dirección del sombreado: Derecha
- x ≥ 6 · Circle Type: Closedx ≥ 6 · Tipo de círculo: Cerrado
- x ≥ 6 · Shade Direction: Rightx ≥ 6 · Dirección del sombreado: Derecha
- x ≤ 6 · Circle Type: Closedx ≤ 6 · Tipo de círculo: Cerrado
- x ≤ 6 · Shade Direction: Leftx ≤ 6 · Dirección del sombreado: Izquierda
Why:Por qué: All three rows share the boundary 6, so only the symbol changes the graph. For x > 6, 6 > 6 is false → open circle, shade right; for x ≥ 6, 6 ≥ 6 is true → closed circle, shade right; for x ≤ 6, 6 ≤ 6 is true → closed circle, shade left. Testing the boundary number in the inequality tells you the circle type every time.Las tres filas comparten la frontera 6, así que solo el símbolo cambia la gráfica. Para x > 6, 6 > 6 es falso → círculo abierto, sombrea a la derecha; para x ≥ 6, 6 ≥ 6 es verdadero → círculo cerrado, sombrea a la derecha; para x ≤ 6, 6 ≤ 6 es verdadero → círculo cerrado, sombrea a la izquierda. Probar el número frontera en la desigualdad te dice siempre el tipo de círculo.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- Graph Inequalities · Representar desigualdades en una recta numérica
- Number line · Recta numérica
- Open circle · Círculo abierto
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
Why is the circle at 7 closed in one graph and open in the other? Which side did you shade?
Try it together
Draw a number line from 0 to 12. Choose an inequality such as x ≥ 7 ('at least 7 minutes of reading'). Draw a closed circle at 7, shade to the right, and write three numbers that work. Then draw a second number line for x < 7 and decide which circle to use.
To start talking
For ___ the circle at ___ is ___ and I shade ___. A number that works is ___.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿Por qué el círculo en el 7 es cerrado en una gráfica y abierto en la otra? ¿Qué lado sombrearon?
Prueben juntos
Dibujen una recta numérica de 0 a 12. Elijan una desigualdad como x ≥ 7 ('al menos 7 minutos de lectura'). Dibujen un círculo cerrado en el 7, sombreen a la derecha y escriban tres números que cumplan. Luego dibujen una segunda recta para x < 7 y decidan qué círculo usar.
Para empezar a hablar
Para ___ el círculo en ___ es ___ y sombreo hacia la ___. Un número que cumple es ___.
Talk it throughConversen sobre esto
Why is the circle at 7 closed in one graph and open in the other? Which side did you shade?¿Por qué el círculo en el 7 es cerrado en una gráfica y abierto en la otra? ¿Qué lado sombrearon?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: For ___ the circle at ___ is ___ and I shade ___. A number that works is ___.Para ___ el círculo en ___ es ___ y sombreo hacia la ___. Un número que cumple es ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we graph t ≥ 2 on a number line: a closed circle at 2, because 2 counts, and shading to the right for every bigger number.En clase graficamos t ≥ 2 en una recta numérica: un círculo cerrado en 2, porque el 2 cuenta, y sombreado a la derecha para todos los números mayores.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
I use a closed circle for every inequality. Uso un círculo cerrado para toda desigualdad.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
Why is the circle at 7 closed in one graph and open in the other? Which side did you shade?
¿Por qué el círculo en el 7 es cerrado en una gráfica y abierto en la otra? ¿Qué lado sombrearon?
Optional warm-up huddle · about 3 minutesCalentamiento opcional en equipo · unos 3 minutos A grown-up says a wrong answer on purpose. The student coaches. Try it before the problems to build confidence.Un adulto dice una respuesta equivocada a propósito. El estudiante lo guía. Pruébenlo antes de los problemas para ganar confianza.
Play the Confused Grown-UpJuega al adulto confundido
Grown-up: you will say one wrong answer, on purpose. Student: you are the math coach. Fix it, and explain why. Nothing is timed, and nobody has to know the answer first. Adulto: van a decir una respuesta equivocada, a propósito. Estudiante: tú eres el entrenador de matemáticas. Corrígela y explica por qué. Nada tiene cronómetro y nadie necesita saber la respuesta primero.
- Say it with a straight face, then ask: “Does that sound right?”Dilo con toda seguridad y pregunta: «¿Les suena bien?»
- Do not fix it. Ask the one question below and wait.No lo corrijan. Hagan la pregunta de abajo y esperen. Try the boundary number itself. Does it make the statement true?Prueba el número del límite. ¿Hace verdadera la afirmación?
- Let your student teach you the right answer. Say it back in their words.Dejen que su estudiante les enseñe la respuesta correcta. Repítanla con sus palabras.
Tap for parent coaching phrases (praise the thinking, not the speed)Toca para ver frases de apoyo (elogia el razonamiento, no la rapidez)
- “I love how you checked whether that answer made sense!”«¡Me encanta cómo comprobaste si esa respuesta tenía sentido!»
- “Thank you for showing me the step I missed.”«Gracias por mostrarme el paso que me faltó.»
- “Your picture/model made it so clear to see why.”«Tu dibujo o modelo hizo muy claro ver el porqué.»
Round 1 of 3Ronda 1 de 3
The problem:El problema: Which inequality represents: 'You must be at least 48 inches tall to ride'?¿Qué desigualdad representa «Debes medir al menos 48 pulgadas de alto para subirte»?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is h > 48.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es h > 48.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! 'At least' means greater than or equal to, so h ≥ 48.«Al menos» significa mayor que o igual a, así que h ≥ 48.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This excludes 48 itself, but 'at least' allows reaching that height exactly.Esto excluye el 48 mismo, pero 'al menos' permite llegar exactamente a esa altura.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Try the boundary number itself. Does it make the statement true?Prueba el número del límite. ¿Hace verdadera la afirmación?
Round 2 of 3Ronda 2 de 3
The problem:El problema: Which inequality represents: 'A store can hold no more than 75 people'?¿Qué desigualdad representa «Una tienda puede tener no más de 75 personas»?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is p < 75.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es p < 75.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! 'No more than' means less than or equal to, so p ≤ 75.«No más de» significa menor que o igual a, así que p ≤ 75.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This excludes 75 itself, but 'no more than' should still allow that number.Esto excluye el 75 mismo, pero 'no más de' debería seguir permitiendo ese número.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Try the boundary number itself. Does it make the statement true?Prueba el número del límite. ¿Hace verdadera la afirmación?
Round 3 of 3Ronda 3 de 3
The problem:El problema: Which inequality represents: 'The speed limit is more than 25 mph'?¿Qué desigualdad representa «El límite de velocidad es más de 25 mph»?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is s ≥ 25.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es s ≥ 25.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! 'More than' means strictly greater than, so s > 25.«Más de» significa estrictamente mayor que, así que s > 25.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This includes 25 itself, but 'more than' means strictly above it.Esto incluye el 25 mismo, pero 'más de' significa estrictamente por encima.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Try the boundary number itself. Does it make the statement true?Prueba el número del límite. ¿Hace verdadera la afirmación?
Quick practice shows round 1. Choose Learn & practice for every round.La práctica breve muestra la ronda 1. Elijan Aprender y practicar para ver todas las rondas.
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Graphs that show every answer Gráficas que muestran todas las respuestas
A single number cannot show 'any amount of at least 10 dollars.' A graph on a number line shades every allowed value, so a shopper can see all the prices that fit a budget at once. Un solo número no puede mostrar 'cualquier cantidad de al menos 10 dólares.' Una gráfica en una recta numérica sombrea todos los valores permitidos, y así un comprador ve de una vez todos los precios que caben en un presupuesto.
Try it at homePruébenlo en casa
Draw a number line from 0 to 12. Choose an inequality such as x ≥ 7 ('at least 7 minutes of reading'). Draw a closed circle at 7, shade to the right, and write three numbers that work. Then draw a second number line for x < 7 and decide which circle to use.Dibujen una recta numérica de 0 a 12. Elijan una desigualdad como x ≥ 7 ('al menos 7 minutos de lectura'). Dibujen un círculo cerrado en el 7, sombreen a la derecha y escriban tres números que cumplan. Luego dibujen una segunda recta para x < 7 y decidan qué círculo usar.
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
Which graph shows x ≤ 3? ¿Qué gráfica muestra x ≤ 3?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
It is the last problem in Level up. It is the hardest one — and you can do it.Es el último problema de «Sube de nivel». Es el más difícil, y tú puedes resolverlo.
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Graph Inequalities Representar desigualdades en una recta numérica
Representar desigualdades en una recta numérica
💡 x > 3 uses an open circle at 3 and an arrow to the right.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Graph Inequalities Representar desigualdades en una recta numérica
Representar desigualdades en una recta numérica
Show all the answers on a line with a dot and arrow.
ES Mostrar todas las respuestas en una recta con un punto y una flecha.
x > 3 uses an open circle at 3 and an arrow to the right.
Number line Recta numérica
Recta numérica
💡 A horizontal line with marks at 0, 1, 2, 3, ... showing where values fall
DEFINITIONDEFINICIÓN
Number line Recta numérica
Recta numérica
A line with numbers in order, left to right.
ES Una recta con los números en orden, de izquierda a derecha.
A horizontal line with marks at 0, 1, 2, 3, ... showing where values fall
Open circle Círculo abierto
Círculo abierto
💡 x > 5: open circle at 5 means 5 itself is NOT a solution, but 5.1, 6, 7, ... are
DEFINITIONDEFINICIÓN
Open circle Círculo abierto
Círculo abierto
An empty circle. The number is left out.
ES Un círculo vacío. El número NO está incluido.
x > 5: open circle at 5 means 5 itself is NOT a solution, but 5.1, 6, 7, ... are
Closed circle Círculo cerrado
Círculo cerrado
💡 x ≥ 5: closed circle at 5 means 5 IS a solution, and so are 6, 7, 8, ...
DEFINITIONDEFINICIÓN
Closed circle Círculo cerrado
Círculo cerrado
A filled circle. The number is part of the answer.
ES Un círculo relleno. El número es parte de la respuesta.
x ≥ 5: closed circle at 5 means 5 IS a solution, and so are 6, 7, 8, ...
Solution set Conjunto solución
Conjunto solución
💡 For x > 3, the solution set includes 3.1, 4, 5, 10, 100 — any number greater than 3
DEFINITIONDEFINICIÓN
Solution set Conjunto solución
Conjunto solución
All the values that make the sentence true.
ES Todos los valores que hacen verdadera la oración.
For x > 3, the solution set includes 3.1, 4, 5, 10, 100 — any number greater than 3
Inequality Desigualdad
Desigualdad
💡 x ≥ 3 is an inequality; it is graphed as a closed circle on 3 with an arrow to the right.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Inequality Desigualdad
Desigualdad
A math sentence that compares sides with <, >, ≤, or ≥.
ES Una oración matemática que compara lados con <, >, ≤ o ≥.
x ≥ 3 is an inequality; it is graphed as a closed circle on 3 with an arrow to the right.
Boundary point Punto límite
Punto límite
💡 For x > 5, the boundary point is 5, shown with an open circle.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Boundary point Punto límite
Punto límite
The number at the edge of the solutions on a number line.
ES El número en el borde de las soluciones en la recta numérica.
For x > 5, the boundary point is 5, shown with an open circle.
True statement Enunciado verdadero
Enunciado verdadero
💡 9 > 5 is true.
DEFINITIONDEFINICIÓN
True statement Enunciado verdadero
Enunciado verdadero
A math sentence that is correct.
ES Una oración matemática que es correcta.
9 > 5 is true.
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 8
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
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Draw a number line from 0 to 12. Choose an inequality such as x ≥ 7 ('at least 7 minutes of reading'). Draw a closed circle at 7, shade to the right, and write three numbers that work. Then draw a second number line for x < 7 and decide which circle to use.
Dibujen una recta numérica de 0 a 12. Elijan una desigualdad como x ≥ 7 ('al menos 7 minutos de lectura'). Dibujen un círculo cerrado en el 7, sombreen a la derecha y escriban tres números que cumplan. Luego dibujen una segunda recta para x < 7 y decidan qué círculo usar.
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Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
Why is the circle at 7 closed in one graph and open in the other? Which side did you shade?
¿Por qué el círculo en el 7 es cerrado en una gráfica y abierto en la otra? ¿Qué lado sombrearon?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Inequality Gate! ¡Desigualdades!
🎮 Play together! Test values: substitute to see if the inequality is true. 🎮 ¡Jueguen juntos! Prueben valores: sustituyan para ver si la desigualdad es verdadera.
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
What number is the boundary, where the shading starts?
¿Cuál es el número límite, donde comienza el sombreado?
Does the symbol have a line under it? That tells us open or closed circle.
¿El símbolo tiene una línea debajo? Eso nos dice círculo abierto o cerrado.
Which way are the answers — bigger numbers or smaller numbers?
¿Hacia dónde están las respuestas — números mayores o menores?
What NOT to sayQué evitar
Always use a closed circle, it doesn't matter which symbol.
Usa siempre un círculo cerrado, no importa qué símbolo sea.
Always shade to the right.
Sombrea siempre a la derecha.
x < 5 and x ≤ 5 graph exactly the same way.
x < 5 y x ≤ 5 se grafican exactamente igual.
Quick help topicsTemas de ayuda
Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.