Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 3 · Ratios and RatesUnidad 3 · Razones y tasas
Price tagEtiqueta de precio
A farm stand graph shows bags across and apples up. One dot sits at (3, 18). The first number is bags. How many apples are in just one bag?La gráfica de un puesto de frutas muestra las bolsas a lo ancho y las manzanas hacia arriba. Un punto está en (3, 18). El primer número son las bolsas. ¿Cuántas manzanas hay en una sola bolsa?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Read what each point on a ratio graph means.Leer qué significa cada punto de una gráfica de razones.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Read what each point on a ratio graph means.
Leer qué significa cada punto de una gráfica de razones.
In class we usedEn clase usamos the unit rate pointel punto de tasa unitaria.
Why it worksPor qué funciona Dividing 36 by 4 gives 9, the same number the point (1, 9) shows. The graph lets us read the unit rate instead of working it out.Dividir 36 entre 4 da 9, el mismo número que muestra el punto (1, 9). La gráfica nos deja leer la tasa unitaria en lugar de calcularla.
Your case:Su caso: Tonight we read a ratio graph and say out loud what each point MEANS — especially the point (1, r) and the origin (0, 0).Esta noche leemos una gráfica de razones y decimos en voz alta qué SIGNIFICA cada punto — sobre todo el punto (1, r) y el origen (0, 0).
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
A graph line passes through (1, 8). What is y when x is 3?La línea de una gráfica pasa por (1, 8). ¿Cuánto es y cuando x es 3?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
The unit rate is 8 for 1. For x = 3, 3 × 8 = 24.La tasa unitaria es 8 por 1. Para x = 3, 3 × 8 = 24.
A bus travels 90 miles in 2 hours. What is the unit rate in miles per hour?Un autobús recorre 90 millas en 2 horas. ¿Cuál es la tasa unitaria en millas por hora?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
90 ÷ 2 = 45 miles in 1 hour.90 ÷ 2 = 45 millas en 1 hora.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
A graph shows apples in bags, with x = bags and y = apples. The line passes through (1, 6).Una gráfica muestra manzanas en bolsas, con x = bolsas e y = manzanas. La recta pasa por (1, 6).
What is the unit rate? Say it in words.¿Cuál es la tasa unitaria? Díganla con palabras.
One bag holds 6 apples.Una bolsa tiene 6 manzanas.
Look at the point where x equals 1 and read its y-value.Miren el punto donde x es 1 y lean su valor de y.
What does the point (4, 24) mean here?¿Qué significa el punto (4, 24) aquí?
4 bags hold 24 apples — and 4 × 6 = 24, so it fits the rate.4 bolsas tienen 24 manzanas — y 4 × 6 = 24, así que encaja con la tasa.
Read the x-value as bags and the y-value as apples, in that order.Lean el valor de x como bolsas y el de y como manzanas, en ese orden.
Is the point (7, 42) on this line? And what does (0, 0) mean?¿El punto (7, 42) está en esta recta? ¿Y qué significa (0, 0)?
7 × 6 = 42, so yes. And (0, 0) means zero bags hold zero apples.7 × 6 = 42, así que sí. Y (0, 0) significa que cero bolsas tienen cero manzanas.
Multiply the x-value by the unit rate and see if you get the y-value.Multipliquen el valor de x por la tasa unitaria y vean si obtienen el de y.
Drag a point along the double number line. Both lines move together.Arrastra un punto por la recta numérica doble. Las dos rectas se mueven juntas.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Plot ordered pairs on the same coordinate grid used in tonight's lesson.Ubiquen pares ordenados en la cuadrícula de la lección de hoy.
Use Coordinate Grid to create one example together before solving the practice problems.Usen Cuadrícula de coordenadas para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.
Change the rate. Read what one point on the graph means in this situation.Cambia la tasa. Explica qué significa un punto de la gráfica en esta situación.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Mueve un control para cambiar la tasa en y = kx y observa cómo la recta, la tabla y la ecuación cambian juntas. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Read what each point on a ratio graph means.
Leer qué significa cada punto de una gráfica de razones.
Every point on a ratio graph is one equivalent ratio, written as (x, y). The point where x is 1 shows the unit rate — how much y goes with ONE x. The origin (0, 0) says that zero of one means zero of the other, which is why the line starts there.
Cada punto de una gráfica de razones es una razón equivalente, escrita como (x, y). El punto donde x es 1 muestra la tasa unitaria — cuánto de y va con UN x. El origen (0, 0) dice que cero de uno significa cero del otro, y por eso la recta empieza ahí.
Look at the graph: x = boxes and y = crayons.
Mira la gráfica: x = cajas e y = crayones.
The line passes through (1, 9).
La recta pasa por (1, 9).
Find the unit rate point (1, r): r is 9, so 1 box holds 9 crayons.
Halla el punto de tasa unitaria (1, r): r es 9, así que 1 caja tiene 9 crayones.
Read x FIRST, then y — never flip them.
Lee x PRIMERO, luego y — nunca los cambies.
The point (4, 36) means 4 boxes hold 36 crayons.
El punto (4, 36) significa que 4 cajas tienen 36 crayones.
Predict with the unit rate: 7 boxes would be 7 × 9 = 63 crayons, so the point is (7, 63).
Predice con la tasa unitaria: 7 cajas serían 7 × 9 = 63 crayones, así que el punto es (7, 63).
Listen for "origin" (origen) — the point (0, 0), where both quantities are zero.
Escuchen "origen" — el punto (0, 0), donde ambas cantidades son cero.
Order matters in an ordered pair. (4, 2) and (2, 4) land in completely different places on the grid.
El orden importa en un par ordenado. (4, 2) y (2, 4) caen en lugares totalmente distintos de la cuadrícula.
Ask your student to say a point in a full sentence with real words, not just two numbers.
Pidan a su estudiante que diga un punto en una oración completa con palabras reales, no solo dos números.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraThe y-value goes with 1 unit of x.
El valor de y va con 1 unidad de x.
Which number in (1, 7) is the pages?
¿Cuál número de (1, 7) son las páginas?
The point (1, 7) means 1 minute goes with 7 pages, so 7 pages in 1 minute.
El punto (1, 7) significa que 1 minuto va con 7 páginas, así que 7 páginas en 1 minuto.
The line for minutes (x) and pages (y) passes through (1, 7). How many pages are read in 1 minute?La línea de minutos (x) y páginas (y) pasa por (1, 7). ¿Cuántas páginas se leen en 1 minuto?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The point (1, 7) means 1 minute goes with 7 pages, so 7 pages in 1 minute.El punto (1, 7) significa que 1 minuto va con 7 páginas, así que 7 páginas en 1 minuto.
How many miles in 1 hour?
¿Cuántas millas en 1 hora?
The x-value is 1 hour.
El valor de x es 1 hora.
In 1 hour you go 9 miles, so the unit rate point is (1, 9).
En 1 hora recorres 9 millas, así que el punto de la tasa unitaria es (1, 9).
The unit rate is 9 miles per hour. Hours are x and miles are y. Which point is on the line?La tasa unitaria es 9 millas por hora. Las horas son x y las millas son y. ¿Cuál punto está en la línea?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: In 1 hour you go 9 miles, so the unit rate point is (1, 9).En 1 hora recorres 9 millas, así que el punto de la tasa unitaria es (1, 9).
That the first number of a point is how high it is, so (4, 36) is 36 across.
Que el primer número de un punto es qué tan alto está, así que (4, 36) es 36 hacia el lado.
The point (1, ___) means ___ page(s) in 1 minute, and (0, 0) means ___.
El punto (1, ___) significa ___ página(s) en 1 minuto, y (0, 0) significa ___.
The point (1, 9) says $9 for 1 hour. For 4 hours, multiply: 4 × 9 = $36. The point is (4, 36).
El punto (1, 9) dice $9 por 1 hora. Para 4 horas, se multiplica: 4 × 9 = $36. El punto es (4, 36).
A graph shows hours worked (x) and dollars earned (y). The line passes through (1, 9). How many dollars are earned after 4 hours?Una gráfica muestra las horas trabajadas (x) y los dólares ganados (y). La línea pasa por (1, 9). ¿Cuántos dólares se ganan después de 4 horas?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: The point (1, 9) says $9 for 1 hour. For 4 hours, multiply: 4 × 9 = $36. The point is (4, 36).El punto (1, 9) dice $9 por 1 hora. Para 4 horas, se multiplica: 4 × 9 = $36. El punto es (4, 36).
Read x first, then y.
Lee primero x y luego y.
Which quantity is x and which is y?
¿Cuál cantidad es x y cuál es y?
In (5, 30) x = 5 bags and y = 30 marbles, so 5 bags hold 30 marbles.
En (5, 30) x = 5 bolsas y y = 30 canicas, así que 5 bolsas tienen 30 canicas.
The point (5, 30) is on a graph of bags (x) and marbles (y). What does it mean?El punto (5, 30) está en una gráfica de bolsas (x) y canicas (y). ¿Qué significa?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: In (5, 30) x = 5 bags and y = 30 marbles, so 5 bags hold 30 marbles.En (5, 30) x = 5 bolsas y y = 30 canicas, así que 5 bolsas tienen 30 canicas.
y = 6 times x.
y = 6 por x.
Each x gets multiplied by the unit rate.
Cada x se multiplica por la tasa unitaria.
y is 6 times x, so for x = 4 the y-value is 4 × 6 = 24, the point (4, 24).
y es 6 veces x, así que para x = 4 el valor de y es 4 × 6 = 24, el punto (4, 24).
The unit rate is 6. Which point is on the graph?La tasa unitaria es 6. ¿Cuál punto está en la gráfica?
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Why:Por qué: y is 6 times x, so for x = 4 the y-value is 4 × 6 = 24, the point (4, 24).y es 6 veces x, así que para x = 4 el valor de y es 4 × 6 = 24, el punto (4, 24).
What are x and y here?
¿Qué son x y y aquí?
Read x first and y second.
Lee x primero y y después.
0 hours go with 0 miles: in no time you travel no distance.
0 horas van con 0 millas: en cero tiempo no recorres distancia.
On a graph of hours (x) and miles (y), what does the point (0, 0) mean?En una gráfica de horas (x) y millas (y), ¿qué significa el punto (0, 0)?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 0 hours go with 0 miles: in no time you travel no distance.0 horas van con 0 millas: en cero tiempo no recorres distancia.
Multiply the unit rate by x.
Multiplica la tasa unitaria por x.
y goes with x = 1 as 5. What about x = 8?
y va con x = 1 como 5. ¿Y con x = 8?
The unit rate is 5, so y = 8 × 5 = 40.
La tasa unitaria es 5, así que y = 8 × 5 = 40.
A line passes through (1, 5). Use the unit rate to find y when x is 8.Una línea pasa por (1, 5). Usa la tasa unitaria para hallar y cuando x es 8.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: The unit rate is 5, so y = 8 × 5 = 40.La tasa unitaria es 5, así que y = 8 × 5 = 40.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
The point with x = 1 shows the amount for ONE hour.
El punto con x = 1 muestra la cantidad de UNA hora.
Points are (hours, dollars).
Los puntos son (horas, dólares).
The point where x = 1 shows the unit rate: $15 per hour, and it fits the line because 30 ÷ 2 = 60 ÷ 4 = 15. '15 hours earn $1' reverses the coordinates; it is a rate, not a total.
El punto donde x = 1 muestra la tasa unitaria: $15 por hora, y encaja en la recta porque 30 ÷ 2 = 60 ÷ 4 = 15. '15 horas ganan $1' invierte las coordenadas; es una tasa, no un total.
A graph of hours (x) and dollars earned (y) shows the points (2, 30) and (4, 60). What does the point (1, 15) tell you?Una gráfica de horas (x) y dólares ganados (y) muestra los puntos (2, 30) y (4, 60). ¿Qué te dice el punto (1, 15)?
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Why:Por qué: The point where x = 1 shows the unit rate: $15 per hour, and it fits the line because 30 ÷ 2 = 60 ÷ 4 = 15. '15 hours earn $1' reverses the coordinates; it is a rate, not a total.El punto donde x = 1 muestra la tasa unitaria: $15 por hora, y encaja en la recta porque 30 ÷ 2 = 60 ÷ 4 = 15. '15 horas ganan $1' invierte las coordenadas; es una tasa, no un total.
The bigger rate climbs faster.
La tasa mayor sube más rápido.
Find each unit rate: 10 ÷ 2 and 6 ÷ 2.
Halla cada tasa unitaria: 10 ÷ 2 y 6 ÷ 2.
Line P's unit rate is 5 and Line Q's is 3, so P climbs more for each step in x — it is steeper. On a ratio graph, steeper always means a greater unit rate.
La tasa unitaria de la recta P es 5 y la de Q es 3, así que P sube más por cada paso en x — es más inclinada. En una gráfica de razones, más inclinada siempre significa una tasa unitaria mayor.
Two ratio graphs are drawn on the same axes. Line P passes through (2, 10) and Line Q passes through (2, 6). Which line is steeper, and what does that mean?Dos gráficas de razones están en los mismos ejes. La recta P pasa por (2, 10) y la recta Q pasa por (2, 6). ¿Qué recta es más inclinada, y qué significa eso?
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Why:Por qué: Line P's unit rate is 5 and Line Q's is 3, so P climbs more for each step in x — it is steeper. On a ratio graph, steeper always means a greater unit rate.La tasa unitaria de la recta P es 5 y la de Q es 3, así que P sube más por cada paso en x — es más inclinada. En una gráfica de razones, más inclinada siempre significa una tasa unitaria mayor.
x is bags and y is apples, so 4 is bags.
x son bolsas y y son manzanas, así que el 4 son bolsas.
Read the x-coordinate FIRST, then the y-coordinate.
Lee PRIMERO la coordenada x y luego la y.
x comes first and x is bags, so (4, 24) means 4 bags hold 24 apples. It checks out: 1 bag holds 6 apples, and 4 × 6 = 24. Flipping the pair is the most common slip.
La x va primero y la x son bolsas, así que (4, 24) significa que 4 bolsas tienen 24 manzanas. Se comprueba: 1 bolsa tiene 6 manzanas y 4 × 6 = 24. Invertir el par es el error más común.
A graph shows apples in bags (x = bags, y = apples). The line passes through (1, 6). What does the point (4, 24) mean?Una gráfica muestra manzanas en bolsas (x = bolsas, y = manzanas). La línea pasa por (1, 6). ¿Qué significa el punto (4, 24)?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: x comes first and x is bags, so (4, 24) means 4 bags hold 24 apples. It checks out: 1 bag holds 6 apples, and 4 × 6 = 24. Flipping the pair is the most common slip.La x va primero y la x son bolsas, así que (4, 24) significa que 4 bolsas tienen 24 manzanas. Se comprueba: 1 bolsa tiene 6 manzanas y 4 × 6 = 24. Invertir el par es el error más común.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Then say what y = 0 means here.
Luego di qué significa y = 0 aquí.
Say what x = 0 means here.
Di qué significa x = 0 aquí.
x = 0 is zero cups of rice and y = 0 is zero cups of water, so (0, 0) means if you cook no rice you need no water. Every ratio starts from nothing and grows at a steady rate, which is why the line always passes through the origin.
x = 0 son cero tazas de arroz y y = 0 son cero tazas de agua, así que (0, 0) significa que si no cocinas arroz no necesitas agua. Toda razón empieza desde nada y crece a un ritmo constante, por eso la línea siempre pasa por el origen.
Every ratio graph passes through (0, 0). Explain what (0, 0) means in the rice-and-water situation.Toda gráfica de razones pasa por (0, 0). Explica qué significa (0, 0) en la situación del arroz y el agua.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: x = 0 is zero cups of rice and y = 0 is zero cups of water, so (0, 0) means if you cook no rice you need no water. Every ratio starts from nothing and grows at a steady rate, which is why the line always passes through the origin.x = 0 son cero tazas de arroz y y = 0 son cero tazas de agua, así que (0, 0) significa que si no cocinas arroz no necesitas agua. Toda razón empieza desde nada y crece a un ritmo constante, por eso la línea siempre pasa por el origen.
15 ÷ 5 = 3 cups of water per cup of rice.
15 ÷ 5 = 3 tazas de agua por taza de arroz.
Find the unit rate first: how much water for ONE cup of rice?
Halla primero la razón unitaria: ¿cuánta agua por UNA taza de arroz?
The point (5, 15) means 5 cups of rice take 15 cups of water, so one cup of rice takes 15 ÷ 5 = 3 cups of water. For 8 cups of rice: 8 × 3 = 24 cups of water, the point (8, 24). Adding 3 to both numbers gives 23 and is not how a rate works.
El punto (5, 15) significa que 5 tazas de arroz llevan 15 tazas de agua, así que una taza de arroz lleva 15 ÷ 5 = 3 tazas de agua. Para 8 tazas de arroz: 8 × 3 = 24 tazas, el punto (8, 24). Sumar 3 a los dos números da 23 y no es como funciona una razón.
On a graph of cups of rice (x) and cups of water (y), the line passes through (5, 15). How much water goes with 8 cups of rice?En una gráfica de tazas de arroz (x) y tazas de agua (y), la línea pasa por (5, 15). ¿Cuánta agua va con 8 tazas de arroz?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: The point (5, 15) means 5 cups of rice take 15 cups of water, so one cup of rice takes 15 ÷ 5 = 3 cups of water. For 8 cups of rice: 8 × 3 = 24 cups of water, the point (8, 24). Adding 3 to both numbers gives 23 and is not how a rate works.El punto (5, 15) significa que 5 tazas de arroz llevan 15 tazas de agua, así que una taza de arroz lleva 15 ÷ 5 = 3 tazas de agua. Para 8 tazas de arroz: 8 × 3 = 24 tazas, el punto (8, 24). Sumar 3 a los dos números da 23 y no es como funciona una razón.
Every point keeps that rate: y = 6 × x.
Cada punto conserva esa tasa: y = 6 × x.
(1, 6) means 6 apples per bag.
(1, 6) significa 6 manzanas por bolsa.
The rate is 6 apples per bag, so 3 bags hold 18 apples: (3, 18). (3, 8) adds 2 instead of scaling; (6, 1) swaps the coordinates; (2, 8) would be 4 per bag.
La tasa es 6 manzanas por bolsa, así que 3 bolsas tienen 18 manzanas: (3, 18). (3, 8) suma 2 en vez de escalar; (6, 1) intercambia las coordenadas; (2, 8) sería 4 por bolsa.
A ratio graph of bags (x) and apples (y) passes through (1, 6). Which point must ALSO be on the line?Una gráfica de razones de bolsas (x) y manzanas (y) pasa por (1, 6). ¿Qué punto debe estar TAMBIÉN en la recta?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The rate is 6 apples per bag, so 3 bags hold 18 apples: (3, 18). (3, 8) adds 2 instead of scaling; (6, 1) swaps the coordinates; (2, 8) would be 4 per bag.La tasa es 6 manzanas por bolsa, así que 3 bolsas tienen 18 manzanas: (3, 18). (3, 8) suma 2 en vez de escalar; (6, 1) intercambia las coordenadas; (2, 8) sería 4 por bolsa.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
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The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
What does the point with x = 1 tell you about this rate?
Try it together
A printer prints 4 pages every minute. Draw a grid, with minutes as x and pages as y. Plot (1, 4) and (2, 8) and one more point. Write in a sentence what (1, 4) tells you and what (0, 0) tells you.
To start talking
The point (1, ___) means ___ page(s) in 1 minute, and (0, 0) means ___.
Pregunten en la mesa
¿Qué les dice sobre esta tasa el punto con x = 1?
Prueben juntos
Una impresora imprime 4 páginas cada minuto. Dibujen una cuadrícula con los minutos como x y las páginas como y. Marquen (1, 4), (2, 8) y un punto más. Escriban en una oración qué les dice (1, 4) y qué les dice (0, 0).
Para empezar a hablar
El punto (1, ___) significa ___ página(s) en 1 minuto, y (0, 0) significa ___.
What does the point with x = 1 tell you about this rate?¿Qué les dice sobre esta tasa el punto con x = 1?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: The point (1, ___) means ___ page(s) in 1 minute, and (0, 0) means ___.El punto (1, ___) significa ___ página(s) en 1 minuto, y (0, 0) significa ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we read the point where x is 1. The point (1, 9) shows the unit rate: 1 box holds 9 crayons, so 7 boxes hold 7 × 9 = 63.En clase leemos el punto donde x es 1. El punto (1, 9) muestra la tasa unitaria: 1 caja tiene 9 crayones, así que 7 cajas tienen 7 × 9 = 63.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
That the first number of a point is how high it is, so (4, 36) is 36 across. Que el primer número de un punto es qué tan alto está, así que (4, 36) es 36 hacia el lado.
A different situation: A graph shows gallons (x) and miles (y). It passes through (1, 25). Luis plots the point for 4 gallons.Otra situación: Una gráfica muestra galones (x) y millas (y). Pasa por (1, 25). Luis marca el punto de 4 galones.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: Gallons are x, so go right 4. Miles are y, so go up 100. The point is (4, 100). Check: 4 × 25 = 100.Los galones son x, así que 4 a la derecha. Las millas son y, así que 100 hacia arriba. El punto es (4, 100). Comprueba: 4 × 25 = 100.
Say it out loud:Dilo en voz alta: The point (___, ___) means ___ gallons and ___ miles.El punto (___, ___) significa ___ galones y ___ millas.
A graph can show how a printer, a faucet or a runner works. The point where x is 1 tells how much happens in one unit, and (0, 0) tells that nothing happens in no time. Una gráfica puede mostrar cómo trabaja una impresora, un grifo o un corredor. El punto donde x es 1 dice cuánto pasa en una unidad, y (0, 0) dice que no pasa nada en cero tiempo.
Try it at homePruébenlo en casa
A printer prints 4 pages every minute. Draw a grid, with minutes as x and pages as y. Plot (1, 4) and (2, 8) and one more point. Write in a sentence what (1, 4) tells you and what (0, 0) tells you.Una impresora imprime 4 páginas cada minuto. Dibujen una cuadrícula con los minutos como x y las páginas como y. Marquen (1, 4), (2, 8) y un punto más. Escriban en una oración qué les dice (1, 4) y qué les dice (0, 0).
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
It is the last problem in Level up. It is the hardest one — and you can do it.Es el último problema de «Sube de nivel». Es el más difícil, y tú puedes resolverlo.
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Par ordenado
Par ordenado
Two numbers (x, y) that tell where a point is.
ES Dos números (x, y) que dicen dónde está un punto.
Origen
Origen
The point (0, 0), where the two number lines cross.
ES El punto (0, 0), donde se cruzan las dos rectas numéricas.
Plano cartesiano
Plano cartesiano
A flat grid for placing points with two numbers.
ES Una cuadrícula plana para ubicar puntos con dos números.
Punto de tasa unitaria
Punto de tasa unitaria
The point (1, r): r is the amount for 1.
ES El punto (1, r): r es la cantidad para 1.
Tasa unitaria
Tasa unitaria
The amount for just 1 of something.
ES La cantidad para solo 1 de algo.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
A printer prints 4 pages every minute. Draw a grid, with minutes as x and pages as y. Plot (1, 4) and (2, 8) and one more point. Write in a sentence what (1, 4) tells you and what (0, 0) tells you.
Una impresora imprime 4 páginas cada minuto. Dibujen una cuadrícula con los minutos como x y las páginas como y. Marquen (1, 4), (2, 8) y un punto más. Escriban en una oración qué les dice (1, 4) y qué les dice (0, 0).
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Go right for x, up for y. Play together on the grid! 🎮 ¡Jueguen juntos! Derecha es x, arriba es y. ¡Jueguen juntos en la cuadrícula!
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Which quantity is on the x-axis? Read that number first.
¿Qué cantidad está en el eje x? Lee ese número primero.
What does the point where x is 1 tell us?
¿Qué nos dice el punto donde x es 1?
Can you say this point as a sentence about real things?
¿Puedes decir este punto como una oración sobre cosas reales?
The order of the two numbers does not really matter.
El orden de los dos números no importa mucho.
The origin is just where the graph starts, it has no meaning.
El origen es solo donde empieza la gráfica, no significa nada.
Read the bigger number first, it looks neater.
Lee primero el número más grande, se ve más ordenado.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 3.4 · Session 26.AT.3a
Determine Equivalent Ratios Using Graphs
Read what each point on a ratio graph means.
NameDate
Tonight's spark
A farm stand graph shows bags across and apples up. One dot sits at (3, 18). The first number is bags. How many apples are in just one bag?
Make a guess first: does one bag hold more than 10 apples, or fewer?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
The line for minutes (x) and pages (y) passes through (1, 7). How many pages are read in 1 minute?
My answer
The point (5, 30) is on a graph of bags (x) and marbles (y). What does it mean?
My answer
The unit rate is 9 miles per hour. Hours are x and miles are y. Which point is on the line?
My answer
The unit rate is 6. Which point is on the graph?
My answer
On a graph of hours (x) and miles (y), what does the point (0, 0) mean?
My answer
A line passes through (1, 5). Use the unit rate to find y when x is 8.
My answer
Talk about it
What does the point with x = 1 tell you about this rate?
Home mission
Pretend each bag holds 6 apples. Ask your student to say the point for 4 bags as a sentence. Then ask: what does the point (0, 0) mean?
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 3.4 · Sesión 26.AT.3a
Leer puntos en una gráfica de razones
Leer qué significa cada punto de una gráfica de razones.
NombreFecha
La chispa de hoy
La gráfica de un puesto de frutas muestra las bolsas a lo ancho y las manzanas hacia arriba. Un punto está en (3, 18). El primer número son las bolsas. ¿Cuántas manzanas hay en una sola bolsa?
Primero adivina: ¿una bolsa tiene más de 10 manzanas o menos?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
La línea de minutos (x) y páginas (y) pasa por (1, 7). ¿Cuántas páginas se leen en 1 minuto?
Mi respuesta
El punto (5, 30) está en una gráfica de bolsas (x) y canicas (y). ¿Qué significa?
Mi respuesta
La tasa unitaria es 9 millas por hora. Las horas son x y las millas son y. ¿Cuál punto está en la línea?
Mi respuesta
La tasa unitaria es 6. ¿Cuál punto está en la gráfica?
Mi respuesta
En una gráfica de horas (x) y millas (y), ¿qué significa el punto (0, 0)?
Mi respuesta
Una línea pasa por (1, 5). Usa la tasa unitaria para hallar y cuando x es 8.
Mi respuesta
Conversen
¿Qué les dice sobre esta tasa el punto con x = 1?
Misión en casa
Imaginen que cada bolsa tiene 6 manzanas. Pidan a su estudiante que diga el punto de 4 bolsas como una oración. Después pregunten: ¿qué significa el punto (0, 0)?
Si se atoran, pregunten