Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 7 · Integers, Rational Numbers, and the Coordinate PlaneUnidad 7 · Enteros, números racionales y el plano de coordenadas
Score boardMarcador
A weather chart lists Monday's low as −5.6 degrees. A reporter asks for the opposite reading: the same distance from 0, on the other side. What is it?Una gráfica del clima dice que el mínimo del lunes fue −5.6 grados. Un reportero pide la lectura opuesta: la misma distancia del 0, del otro lado. ¿Cuál es?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Find the opposite of a fraction or decimal and place both on a number line.Hallar el opuesto de una fracción o un decimal y ubicar los dos en una recta numérica.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Find the opposite of a fraction or decimal and place both on a number line.
Hallar el opuesto de una fracción o un decimal y ubicar los dos en una recta numérica.
In class we usedEn clase usamos the same distance, the other sidela misma distancia, del otro lado.
Why it worksPor qué funciona Adding or removing the sign is exactly what the jump does: the distance from 0 stays 5.6, and only the side changes. Fractions and decimals follow the same rule.Agregar o quitar el signo es justo lo que hace el salto: la distancia al 0 sigue siendo 5.6 y solo cambia el lado. Las fracciones y los decimales siguen la misma regla.
Your case:Su caso: Tonight we find opposites of fractions and decimals — not just whole numbers — and locate both on a number line.Esta noche hallamos opuestos de fracciones y decimales — no solo de enteros — y ubicamos ambos en una recta numérica.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
Which number is halfway between 3 and 4?¿Qué número está a la mitad entre 3 y 4?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Split the space from 3 to 4 in half. The middle is 3.5.Divide en dos el espacio de 3 a 4. La mitad es 3.5.
Which integer is 4 units left of 0?¿Qué número entero está 4 unidades a la izquierda del 0?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Left of 0 is negative. Four units left is −4.A la izquierda del 0 es negativo. Cuatro unidades a la izquierda es −4.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
What number is the opposite of the opposite of 5.72?¿Qué número es el opuesto del opuesto de 5.72?
Where does 5.72 sit? How far from 0, and on which side?¿Dónde está 5.72? ¿Qué tan lejos del 0, y de qué lado?
5.72 units to the right of 0, between 5 and 6.5.72 unidades a la derecha del 0, entre 5 y 6.
Find the two whole numbers it falls between first.Hallen primero los dos enteros entre los que cae.
What is the first opposite?¿Cuál es el primer opuesto?
−5.72, the same distance on the left side.−5.72, la misma distancia del lado izquierdo.
Keep the digits exactly the same; only the side changes.Mantengan los dígitos exactamente iguales; solo cambien el lado.
What is the opposite of THAT? What is the rule?¿Cuál es el opuesto de ESE? ¿Cuál es la regla?
5.72 — the opposite of the opposite is always the original number.5.72 — el opuesto del opuesto siempre es el número original.
Picture both flips on a number line and the rule becomes obvious.Imaginen ambos giros en una recta numérica y la regla se vuelve obvia.
Place positive and negative rational numbers in order from least to greatest.Coloca números racionales positivos y negativos en orden de menor a mayor.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Move the point. Use its position to describe or compare the numbers.Mueve el punto. Usa su posición para describir o comparar los números.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Find the opposite of a fraction or decimal and place both on a number line.
Hallar el opuesto de una fracción o un decimal y ubicar los dos en una recta numérica.
Opposites work exactly the same for fractions and decimals as for whole numbers: same distance from 0, other side. The opposite of 3/4 is −3/4, and the opposite of −5.6 is 5.6. And the opposite of the opposite always returns the original number.
Los opuestos funcionan igual con fracciones y decimales que con enteros: misma distancia del 0, del otro lado. El opuesto de 3/4 es −3/4, y el opuesto de −5.6 es 5.6. Y el opuesto del opuesto siempre devuelve el número original.
Read the chart: Monday's low was −5.6 degrees.
Lee la gráfica: el mínimo del lunes fue −5.6 grados.
Find the opposite reading.
Halla la lectura opuesta.
Find −5.6 on the line.
Busca −5.6 en la recta.
It sits 5.6 units left of 0, between −5 and −6.
Está 5.6 unidades a la izquierda del 0, entre −5 y −6.
Jump the same 5.6 units to the other side of 0.
Salta las mismas 5.6 unidades al otro lado del 0.
The opposite is 5.6.
El opuesto es 5.6.
Check by flipping again: the opposite of 5.6 is −5.6, the number you started with.
Comprueba cambiando otra vez: el opuesto de 5.6 es −5.6, el número con que empezaste.
Listen for "rational number" (número racional) — any number you can write as a fraction, including decimals and negatives.
Escuchen "número racional" — cualquier número que se pueda escribir como fracción, incluyendo decimales y negativos.
−3/4 is between 0 and −1, not at −7. Its numerator and denominator are ONE value, not two separate jumps.
−3/4 está entre 0 y −1, no en −7. Su numerador y denominador son UN valor, no dos saltos separados.
Have your student find the two whole numbers the value falls between, then split that space into equal parts.
Pidan a su estudiante que halle los dos enteros entre los que cae el valor, y luego divida ese espacio en partes iguales.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraOpposites are the same distance from 0.
Los opuestos están a la misma distancia del 0.
Is 3/4 left or right of 0?
¿3/4 está a la izquierda o a la derecha del 0?
The opposite of 3/4 is −3/4. The fraction keeps its size and only changes side.
El opuesto de 3/4 es −3/4. La fracción mantiene su tamaño y solo cambia de lado.
What is the opposite of 3/4?¿Cuál es el opuesto de 3/4?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The opposite of 3/4 is −3/4. The fraction keeps its size and only changes side.El opuesto de 3/4 es −3/4. La fracción mantiene su tamaño y solo cambia de lado.
They sit on opposite sides of 0.
Están en lados opuestos del 0.
Opposites use the same digits.
Los opuestos usan los mismos dígitos.
1.2 and −1.2 are the same distance from 0 on opposite sides.
1.2 y −1.2 están a la misma distancia del 0 en lados opuestos.
Which pair are opposites?¿Cuál par son opuestos?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 1.2 and −1.2 are the same distance from 0 on opposite sides.1.2 y −1.2 están a la misma distancia del 0 en lados opuestos.
Thinking the opposite of 3/4 is 4/3 by flipping the fraction. The opposite is −3/4, the same distance from 0 on the other side.
Pensar que el opuesto de 3/4 es 4/3 al voltear la fracción. El opuesto es −3/4, a la misma distancia del 0 al otro lado.
The opposite of ___ is ___. Both are ___ units from 0.
El opuesto de ___ es ___. Los dos están a ___ unidades del 0.
The opposite is the same distance from 0 on the other side. Only the side changes, so the opposite of 2/5 is −2/5.
El opuesto está a la misma distancia del 0, del otro lado. Solo cambia el lado, así que el opuesto de 2/5 es −2/5.
A tailor's tape starts at 0. A pin sits at 2/5 of a meter. A second pin sits at the opposite number. Which number names the second pin?La cinta de una costurera empieza en 0. Un alfiler está en 2/5 de metro. Un segundo alfiler está en el número opuesto. ¿Qué número nombra el segundo alfiler?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The opposite is the same distance from 0 on the other side. Only the side changes, so the opposite of 2/5 is −2/5.El opuesto está a la misma distancia del 0, del otro lado. Solo cambia el lado, así que el opuesto de 2/5 es −2/5.
Keep the same distance from 0.
Mantén la misma distancia del 0.
Which side of 0 is this number on?
¿De qué lado del 0 está este número?
The opposite of −5.6 is 5.6.
El opuesto de −5.6 es 5.6.
What is the opposite of −5.6?¿Cuál es el opuesto de −5.6?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The opposite of −5.6 is 5.6.El opuesto de −5.6 es 5.6.
Picture the two points on a number line.
Imagina los dos puntos en la recta numérica.
Do opposites sit the same distance from 0?
¿Los opuestos están a la misma distancia del 0?
An opposite is the same distance from 0, so it is 2.5 units away.
Un opuesto está a la misma distancia del 0, así que está a 2.5 unidades.
The point −2.5 is 2.5 units left of 0. How far from 0 is its opposite?El punto −2.5 está 2.5 unidades a la izquierda del 0. ¿A qué distancia del 0 está su opuesto?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: An opposite is the same distance from 0, so it is 2.5 units away.Un opuesto está a la misma distancia del 0, así que está a 2.5 unidades.
After the first opposite you are on the right of 0.
Después del primer opuesto estás a la derecha del 0.
Take one opposite at a time.
Toma un opuesto a la vez.
The first opposite is 6.35, and the opposite of that is −6.35.
El primer opuesto es 6.35 y el opuesto de ese es −6.35.
What is the opposite of the opposite of −6.35?¿Cuál es el opuesto del opuesto de −6.35?
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Why:Por qué: The first opposite is 6.35, and the opposite of that is −6.35.El primer opuesto es 6.35 y el opuesto de ese es −6.35.
Then change its side of 0.
Luego cambia su lado del 0.
First name the point halfway between 1 and 2.
Primero nombra el punto a la mitad entre 1 y 2.
The point is 1.5, so its opposite is −1.5.
El punto es 1.5, así que su opuesto es −1.5.
A point is halfway between 1 and 2. What is its opposite?Un punto está a la mitad entre 1 y 2. ¿Cuál es su opuesto?
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Why:Por qué: The point is 1.5, so its opposite is −1.5.El punto es 1.5, así que su opuesto es −1.5.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
−2.5 sits between −3 and −2 (farther from 0 than −2).
−2.5 está entre −3 y −2 (más lejos del 0 que −2).
2.5 sits between the whole numbers 2 and 3.
2.5 está entre los enteros 2 y 3.
2.5 is between 2 and 3, and its mirror image −2.5 is between −3 and −2; each is 2.5 units from 0. Placing −2.5 between −2 and −1 is the common slip (it must be farther from 0 than −2); the two points are 5 units apart, not 2.5; and opposites are never different distances from 0.
2.5 está entre 2 y 3, y su imagen de espejo −2.5 está entre −3 y −2; cada uno está a 2.5 unidades del 0. Poner −2.5 entre −2 y −1 es el error común (debe estar más lejos del 0 que −2); los dos puntos están a 5 unidades entre sí, no 2.5; y los opuestos nunca están a distancias distintas del 0.
Plot 2.5 and its opposite on a number line. Which statement is true?Ubica 2.5 y su opuesto en una recta numérica. ¿Qué enunciado es verdadero?
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Why:Por qué: 2.5 is between 2 and 3, and its mirror image −2.5 is between −3 and −2; each is 2.5 units from 0. Placing −2.5 between −2 and −1 is the common slip (it must be farther from 0 than −2); the two points are 5 units apart, not 2.5; and opposites are never different distances from 0.2.5 está entre 2 y 3, y su imagen de espejo −2.5 está entre −3 y −2; cada uno está a 2.5 unidades del 0. Poner −2.5 entre −2 y −1 es el error común (debe estar más lejos del 0 que −2); los dos puntos están a 5 unidades entre sí, no 2.5; y los opuestos nunca están a distancias distintas del 0.
What number has −9 on the other side of zero?
¿Qué número tiene a −9 del otro lado del cero?
Opposites come in pairs: if a is the opposite of b, then b is the opposite of a.
Los opuestos vienen en pares: si a es el opuesto de b, entonces b es el opuesto de a.
The opposite of 9 is −9, so the number is 9. A number is not its own opposite unless it is 0; 1/9 is a reciprocal; 0's opposite is 0, not −9.
El opuesto de 9 es −9, así que el número es 9. Un número no es su propio opuesto a menos que sea 0; 1/9 es un recíproco; el opuesto de 0 es 0, no −9.
If a number's opposite is −9, what is the number?Si el opuesto de un número es −9, ¿cuál es el número?
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Why:Por qué: The opposite of 9 is −9, so the number is 9. A number is not its own opposite unless it is 0; 1/9 is a reciprocal; 0's opposite is 0, not −9.El opuesto de 9 es −9, así que el número es 9. Un número no es su propio opuesto a menos que sea 0; 1/9 es un recíproco; el opuesto de 0 es 0, no −9.
Second opposite: 6.35 → −6.35.
Segundo opuesto: 6.35 → −6.35.
First opposite: −6.35 → 6.35.
Primer opuesto: −6.35 → 6.35.
Flipping across zero twice returns you to the start: the opposite of the opposite of −6.35 is −6.35. 6.35 is only ONE flip; 0 would require the opposites to cancel, which they do not; −3.65 rearranges digits.
Voltear dos veces a través del cero te regresa al inicio: el opuesto del opuesto de −6.35 es −6.35. 6.35 es solo UN volteo; 0 requeriría que los opuestos se cancelaran, y no lo hacen; −3.65 reordena los dígitos.
What number is the opposite of the opposite of −6.35?¿Qué número es el opuesto del opuesto de −6.35?
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Why:Por qué: Flipping across zero twice returns you to the start: the opposite of the opposite of −6.35 is −6.35. 6.35 is only ONE flip; 0 would require the opposites to cancel, which they do not; −3.65 rearranges digits.Voltear dos veces a través del cero te regresa al inicio: el opuesto del opuesto de −6.35 es −6.35. 6.35 es solo UN volteo; 0 requeriría que los opuestos se cancelaran, y no lo hacen; −3.65 reordena los dígitos.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
First opposite: same distance, left of 0.
Primer opuesto: misma distancia, a la izquierda del 0.
Locate 5.72: a little less than 6, to the right of 0.
Ubica 5.72: un poco menos de 6, a la derecha del 0.
5.72 sits 5.72 units right of 0. Its opposite is −5.72, 5.72 units left of 0. The opposite of THAT is 5.72 again, back on the right. So the opposite of the opposite of 5.72 is 5.72. Each opposite reflects the point across zero without changing its distance, and two reflections put the point right back where it started.
5.72 está 5.72 unidades a la derecha del 0. Su opuesto es −5.72, 5.72 unidades a la izquierda del 0. El opuesto de ESO es 5.72 otra vez, de vuelta a la derecha. Así que el opuesto del opuesto de 5.72 es 5.72. Cada opuesto refleja el punto a través del cero sin cambiar su distancia, y dos reflejos ponen el punto justo donde empezó.
What number is the opposite of the opposite of 5.72? Draw or describe a number line showing the starting number, the first opposite, and the second opposite. Then explain in one sentence why taking the opposite twice always returns the original number.¿Qué número es el opuesto del opuesto de 5.72? Dibuja o describe una recta numérica mostrando el número inicial, el primer opuesto y el segundo opuesto. Luego explica en una oración por qué tomar el opuesto dos veces siempre devuelve el número original.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: 5.72 sits 5.72 units right of 0. Its opposite is −5.72, 5.72 units left of 0. The opposite of THAT is 5.72 again, back on the right. So the opposite of the opposite of 5.72 is 5.72. Each opposite reflects the point across zero without changing its distance, and two reflections put the point right back where it started.5.72 está 5.72 unidades a la derecha del 0. Su opuesto es −5.72, 5.72 unidades a la izquierda del 0. El opuesto de ESO es 5.72 otra vez, de vuelta a la derecha. Así que el opuesto del opuesto de 5.72 es 5.72. Cada opuesto refleja el punto a través del cero sin cambiar su distancia, y dos reflejos ponen el punto justo donde empezó.
Flip to the other side, same distance.
Voltéalo al otro lado, a la misma distancia.
−5.6 sits 5.6 units left of 0.
−5.6 está 5.6 unidades a la izquierda del 0.
The opposite of −5.6 is 5.6 — same distance, other side of zero. −5.6 is the number itself; 0.56 moves the decimal point; −6.5 swaps the digits.
El opuesto de −5.6 es 5.6 — misma distancia, otro lado del cero. −5.6 es el mismo número; 0.56 mueve el punto decimal; −6.5 intercambia los dígitos.
What is the opposite of −5.6?¿Cuál es el opuesto de −5.6?
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Why:Por qué: The opposite of −5.6 is 5.6 — same distance, other side of zero. −5.6 is the number itself; 0.56 moves the decimal point; −6.5 swaps the digits.El opuesto de −5.6 es 5.6 — misma distancia, otro lado del cero. −5.6 es el mismo número; 0.56 mueve el punto decimal; −6.5 intercambia los dígitos.
3/4 is 3/4 of a unit right of 0.
3/4 está a 3/4 de unidad a la derecha del 0.
The opposite is the same distance from 0 on the other side.
El opuesto está a la misma distancia del 0 pero del otro lado.
The opposite of 3/4 is −3/4. 4/3 is the RECIPROCAL (flipped), a different idea; 1/4 is what is left to reach 1; −4/3 is both flipped and negated.
El opuesto de 3/4 es −3/4. 4/3 es el RECÍPROCO (volteado), otra idea; 1/4 es lo que falta para llegar a 1; −4/3 está volteado y con signo cambiado.
What is the opposite of 3/4?¿Cuál es el opuesto de 3/4?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: The opposite of 3/4 is −3/4. 4/3 is the RECIPROCAL (flipped), a different idea; 1/4 is what is left to reach 1; −4/3 is both flipped and negated.El opuesto de 3/4 es −3/4. 4/3 es el RECÍPROCO (volteado), otra idea; 1/4 es lo que falta para llegar a 1; −4/3 está volteado y con signo cambiado.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
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The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
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🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
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Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
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Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
Is the opposite of a fraction or decimal the same distance from 0? Which side is it on?
Try it together
Draw a number line on a sheet of paper with 0 in the middle, then fold the paper at 0. Mark 1.5 and 3/4 on the right side. Fold to find where their opposites land and label them. Write each number with its opposite.
To start talking
The opposite of ___ is ___. Both are ___ units from 0.
Pregunten en la mesa
¿El opuesto de una fracción o un decimal está a la misma distancia del 0? ¿De qué lado está?
Prueben juntos
Dibujen una recta numérica en una hoja con el 0 en el centro y doblen la hoja por el 0. Marquen 1.5 y 3/4 del lado derecho. Doblen para ver dónde caen sus opuestos y rotúlenlos. Escriban cada número con su opuesto.
Para empezar a hablar
El opuesto de ___ es ___. Los dos están a ___ unidades del 0.
Is the opposite of a fraction or decimal the same distance from 0? Which side is it on?¿El opuesto de una fracción o un decimal está a la misma distancia del 0? ¿De qué lado está?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: The opposite of ___ is ___. Both are ___ units from 0.El opuesto de ___ es ___. Los dos están a ___ unidades del 0.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we find the number on the line, then jump the same distance to the other side of 0. The opposite of −5.6 is 5.6.En clase buscamos el número en la recta y saltamos la misma distancia al otro lado del 0. El opuesto de −5.6 es 5.6.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Thinking the opposite of 3/4 is 4/3 by flipping the fraction. The opposite is −3/4, the same distance from 0 on the other side. Pensar que el opuesto de 3/4 es 4/3 al voltear la fracción. El opuesto es −3/4, a la misma distancia del 0 al otro lado.
A different situation: Noor finds the opposite of −1.25. She writes three steps. One step has a glitch.Otra situación: Noor halla el opuesto de −1.25. Escribe tres pasos. Un paso tiene un error.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: The opposite is on the other side of 0, not farther left. It is 1.25 units right of 0, so it is 1.25.El opuesto está al otro lado del 0, no más a la izquierda. Está a 1.25 unidades a la derecha del 0, así que es 1.25.
Say it out loud:Dilo en voz alta: The glitch is in step ___. The opposite of ___ is ___, on the other side of 0.El error está en el paso ___. El opuesto de ___ es ___, del otro lado del 0.
A charge of $4.75 and a refund of $4.75 are opposites, so together they make $0. Opposites of decimals and fractions work the same way as opposites of whole numbers. Un cargo de $4.75 y un reembolso de $4.75 son opuestos, así que juntos dan $0. Los opuestos de decimales y fracciones funcionan igual que los de los números enteros.
Try it at homePruébenlo en casa
Draw a number line on a sheet of paper with 0 in the middle, then fold the paper at 0. Mark 1.5 and 3/4 on the right side. Fold to find where their opposites land and label them. Write each number with its opposite.Dibujen una recta numérica en una hoja con el 0 en el centro y doblen la hoja por el 0. Marquen 1.5 y 3/4 del lado derecho. Doblen para ver dónde caen sus opuestos y rotúlenlos. Escriban cada número con su opuesto.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
What is the opposite of 3/4?¿Cuál es el opuesto de 3/4?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Número racional
Número racional
A number you can write as a fraction.
ES Un número que puedes escribir como fracción.
Fracción
Fracción
A number that shows part of a whole.
ES Un número que muestra una parte de un todo.
Decimal
Decimal
A number with a dot, like 0.5, that shows a part.
ES Un número con un punto, como 0.5, que muestra una parte.
Opuesto
Opuesto
A number the same distance from 0 on the other side.
ES Un número a la misma distancia del 0, del otro lado.
Recta numérica
Recta numérica
A line with numbers in order, left to right.
ES Una recta con los números en orden, de izquierda a derecha.
Número entero
Número entero
A whole number or its opposite, like 2 and −2.
ES Un número de contar, su opuesto o el cero, como 2, −2 y 0.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Draw a number line on a sheet of paper with 0 in the middle, then fold the paper at 0. Mark 1.5 and 3/4 on the right side. Fold to find where their opposites land and label them. Write each number with its opposite.
Dibujen una recta numérica en una hoja con el 0 en el centro y doblen la hoja por el 0. Marquen 1.5 y 3/4 del lado derecho. Doblen para ver dónde caen sus opuestos y rotúlenlos. Escriban cada número con su opuesto.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Further right is greater — and that holds for fractions and decimals too. 🎮 ¡Jueguen juntos! Más a la derecha es mayor, y eso vale también para fracciones y decimales.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Which two whole numbers does this value fall between?
¿Entre qué dos enteros cae este valor?
Same distance from zero — which side now?
Misma distancia del cero — ¿de qué lado ahora?
What happens if you take the opposite twice?
¿Qué pasa si tomas el opuesto dos veces?
For −3/4, go to −3 and then count 4 more.
Para −3/4, ve a −3 y luego cuenta 4 más.
Only whole numbers have opposites.
Solo los números enteros tienen opuestos.
The opposite is just the number with a minus added.
El opuesto es solo el número con un menos agregado.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 7.2 · Session 26.NOS.6
Represent Rational Numbers and Their Opposites on the Number Line
Find the opposite of a fraction or decimal and place both on a number line.
NameDate
Tonight's spark
A weather chart lists Monday's low as −5.6 degrees. A reporter asks for the opposite reading: the same distance from 0, on the other side. What is it?
Guess first: will the opposite reading be above 0 or below 0?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
What is the opposite of 3/4?
My answer
What is the opposite of −5.6?
My answer
Which pair are opposites?
My answer
The point −2.5 is 2.5 units left of 0. How far from 0 is its opposite?
My answer
What is the opposite of the opposite of −6.35?
My answer
A point is halfway between 1 and 2. What is its opposite?
My answer
Talk about it
Is the opposite of a fraction or decimal the same distance from 0? Which side is it on?
Home mission
Put a fork on the table as zero. Put a coin one hand-width to the right of the fork. Ask your student: where does the opposite coin go? Then ask: where does the opposite of the opposite go?
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 7.2 · Sesión 26.NOS.6
Opuestos de números racionales
Hallar el opuesto de una fracción o un decimal y ubicar los dos en una recta numérica.
NombreFecha
La chispa de hoy
Una gráfica del clima dice que el mínimo del lunes fue −5.6 grados. Un reportero pide la lectura opuesta: la misma distancia del 0, del otro lado. ¿Cuál es?
Primero adivina: ¿la lectura opuesta estará arriba del 0 o abajo del 0?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
¿Cuál es el opuesto de 3/4?
Mi respuesta
¿Cuál es el opuesto de −5.6?
Mi respuesta
¿Cuál par son opuestos?
Mi respuesta
El punto −2.5 está 2.5 unidades a la izquierda del 0. ¿A qué distancia del 0 está su opuesto?
Mi respuesta
¿Cuál es el opuesto del opuesto de −6.35?
Mi respuesta
Un punto está a la mitad entre 1 y 2. ¿Cuál es su opuesto?
Mi respuesta
Conversen
¿El opuesto de una fracción o un decimal está a la misma distancia del 0? ¿De qué lado está?
Misión en casa
Pongan un tenedor en la mesa como el cero. Pongan una moneda a un ancho de mano a la derecha del tenedor. Pregunten a su estudiante: ¿dónde va la moneda opuesta? Después pregunten: ¿dónde va el opuesto del opuesto?
Si se atoran, pregunten