Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 9 · Relationships Between Two VariablesUnidad 9 · Relaciones entre dos variables
Write Equations to Represent Relationships Between Two VariablesEscribir ecuaciones que representen relaciones entre dos variables
ReceiptRecibo
Miguel joined a gym. The table shows 1 month, $24.95; 2 months, $49.90; 3 months, $74.85. How much will 10 months of membership cost?Miguel se inscribió en un gimnasio. La tabla muestra 1 mes, $24.95; 2 meses, $49.90; 3 meses, $74.85. ¿Cuánto costarán 10 meses de membresía?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Write an equation from a table to show how two variables are related.Escribir una ecuación a partir de una tabla para mostrar cómo se relacionan dos variables.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Write an equation from a table to show how two variables are related.
Escribir una ecuación a partir de una tabla para mostrar cómo se relacionan dos variables.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos rate × amounttasa × cantidad.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Read the table: 1 month costs $24.95, 2 months cost $49.90, 3 months cost $74.85.Lee la tabla: 1 mes cuesta $24.95, 2 meses cuestan $49.90, 3 meses cuestan $74.85.
- Find the rate: each row adds the same $24.95, because 49.90 − 24.95 = 24.95.Halla la tasa: cada fila suma los mismos $24.95, porque 49.90 − 24.95 = 24.95.
- Define the variables: let m = number of months and c = total cost.Define las variables: sea m = cantidad de meses y c = costo total.
- Write the equation: c = 24.95m. Check it with a row you already know: 24.95 × 3 = 74.85. ✓Escribe la ecuación: c = 24.95m. Compruébala con una fila conocida: 24.95 × 3 = 74.85. ✓
Why it worksPor qué funciona The equation is that same multiplication, written once for any number of months. For 3 months, both ways give 24.95 × 3 = 74.85.La ecuación es esa misma multiplicación, escrita una vez para cualquier cantidad de meses. Para 3 meses, las dos formas dan 24.95 × 3 = 74.85.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 9-3Expediente · Lección 9-3
Write Equations to Represent Relationships Between Two VariablesEscribir ecuaciones que representen relaciones entre dos variables
The example:El ejemplo: The quantities are the number of months of membership and the total cost. The total cost depends on the number of months.Las cantidades son el número de meses de membresía y el costo total. El costo total depende del número de meses.
Your case:Su caso: Tonight we write an equation from a table or a graph, so two letters can describe the whole relationship.Esta noche escribimos una ecuación a partir de una tabla o una gráfica, para que dos letras describan toda la relación.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
Each ticket costs $45. What is the y-value of the point for 4 tickets?Cada boleto cuesta $45. ¿Cuál es el valor de y del punto para 4 boletos?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
The point is (4, y) and y = 4 × 45 = 180.El punto es (4, y) y y = 4 × 45 = 180.
A table shows inputs 1, 2, 3 and outputs 7, 14, 21. What is the output for input 4?Una tabla muestra entradas 1, 2, 3 y salidas 7, 14, 21. ¿Cuál es la salida para la entrada 4?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Each output is 7 times its input. 4 × 7 = 28.Cada salida es 7 veces su entrada. 4 × 7 = 28.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
A pizza costs $9. The table shows 1 pizza $9, 2 pizzas $18, 3 pizzas $27.Una pizza cuesta $9. La tabla muestra 1 pizza $9, 2 pizzas $18, 3 pizzas $27.
What does each row add?¿Qué suma cada fila?
HintPista
$9 — that is the rate.$9: esa es la tasa.
More helpMás ayuda
Subtract one total from the next.Resten un total del siguiente.
Define the two variables.Definan las dos variables.
HintPista
Let p = number of pizzas, t = total cost.Sea p = cantidad de pizzas, t = costo total.
More helpMás ayuda
Pick letters that remind you of the words.Elijan letras que recuerden las palabras.
Write and test the equation.Escriban y prueben la ecuación.
HintPista
t = 9p; check 9 × 3 = 27 ✓t = 9p; comprueben 9 × 3 = 27 ✓
More helpMás ayuda
Now predict 10 pizzas: 9 × 10 = $90.Ahora predigan 10 pizzas: 9 × 10 = $90.
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Compare signed values and distances along the number line.Compara valores con signo y distancias en la recta numérica.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Line GrapherGraficador de rectas
Change the rate. Read what one point on the graph means in this situation.Cambia la tasa. Explica qué significa un punto de la gráfica en esta situación.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Mueve un control para cambiar la tasa en y = kx y observa cómo la recta, la tabla y la ecuación cambian juntas. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Write an equation from a table to show how two variables are related.
Escribir una ecuación a partir de una tabla para mostrar cómo se relacionan dos variables.
y = 3x; (0,0), (1,3), (2,6), (3,9)
Why this worksPor qué funciona
x is the chosen input; y is the resulting output. A table, graph, and equation describe the same relationship.
x es la entrada elegida; y es la salida resultante. La tabla, gráfica y ecuación describen la misma relación.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Read the table: 1 month costs $24.95, 2 months cost $49.90, 3 months cost $74.85.
Lee la tabla: 1 mes cuesta $24.95, 2 meses cuestan $49.90, 3 meses cuestan $74.85.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Find the rate: each row adds the same $24.95, because 49.90 − 24.95 = 24.95.
Halla la tasa: cada fila suma los mismos $24.95, porque 49.90 − 24.95 = 24.95.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Define the variables: let m = number of months and c = total cost.
Define las variables: sea m = cantidad de meses y c = costo total.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Write the equation: c = 24.95m.
Escribe la ecuación: c = 24.95m.
More detailMás detalle
Check it with a row you already know: 24.95 × 3 = 74.85. ✓.
Compruébala con una fila conocida: 24.95 × 3 = 74.85. ✓.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "define the variables" (definir las variables) — saying what each letter stands for is required work.
Escuchen "definir las variables": decir qué representa cada letra es parte obligatoria del trabajo.
-
Find the rate by looking at what each row adds, or by dividing one total by its amount.
Hallen la tasa viendo qué suma cada fila, o dividiendo un total entre su cantidad.
-
Always test the equation on a row from the table. If it fails there, it is the wrong equation.
Siempre prueben la ecuación con una fila de la tabla. Si falla ahí, la ecuación está mal.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Test each equation with x = 1.
Prueba cada ecuación con x = 1.
-
How does y compare with x in the first row?
¿Cómo se compara y con x en la primera fila?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
y = 4x fits, because each y is 4 times x.
y = 4x corresponde, porque cada y es 4 veces x.
A table shows x = 1, 2, 3 and y = 4, 8, 12. Which equation fits?Una tabla muestra x = 1, 2, 3 y y = 4, 8, 12. ¿Qué ecuación corresponde?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How does y compare with x in the first row?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cómo se compara y con x en la primera fila?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- y = 4x
Why:Por qué: y = 4x fits, because each y is 4 times x.y = 4x corresponde, porque cada y es 4 veces x.
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Replace x with 4.
Reemplaza x con 4.
-
What does 5x mean?
¿Qué significa 5x?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
y = 20, because 5 × 4 = 20.
y = 20, porque 5 × 4 = 20.
In y = 5x, what is y when x = 4?En y = 5x, ¿cuánto es y cuando x = 4?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What does 5x mean?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué significa 5x?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 20
Why:Por qué: y = 20, because 5 × 4 = 20.y = 20, porque 5 × 4 = 20.
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
When the total is a steady rate times an amount, write it as: dependent variable = rate × independent variable.
Cuando el total es una tasa constante por una cantidad, escríbelo así: variable dependiente = tasa × variable independiente.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each visit adds $5, so the rate is $5. The equation is c = 5v. Test: 5 × 3 = 15. For 8 visits: 5 × 8 = 40.
Cada visita suma $5, así que la tasa es $5. La ecuación es c = 5v. Prueba: 5 × 3 = 15. Para 8 visitas: 5 × 8 = 40.
A pool pass table shows 1 visit, $5; 2 visits, $10; 3 visits, $15. Which equation fits (c = cost, v = visits), and how much do 8 visits cost?Una tabla de pases de piscina muestra 1 visita, $5; 2 visitas, $10; 3 visitas, $15. ¿Qué ecuación encaja (c = costo, v = visitas) y cuánto cuestan 8 visitas?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: When the total is a steady rate times an amount, write it as: dependent variable = rate × independent variable.✏️ Dibuja tu modelo: Cuando el total es una tasa constante por una cantidad, escríbelo así: variable dependiente = tasa × variable independiente.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- c = 5v, so 8 visits cost $40c = 5v, así que 8 visitas cuestan $40
Why:Por qué: Each visit adds $5, so the rate is $5. The equation is c = 5v. Test: 5 × 3 = 15. For 8 visits: 5 × 8 = 40.Cada visita suma $5, así que la tasa es $5. La ecuación es c = 5v. Prueba: 5 × 3 = 15. Para 8 visitas: 5 × 8 = 40.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Repeat $3 for each snack.
Repite $3 por cada merienda.
-
Is $3 paid once or for each snack?
¿Los $3 se pagan una vez o por cada merienda?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
c = 3n shows $3 for each of n snacks.
c = 3n muestra $3 por cada una de n meriendas.
A snack costs $3 each. Which equation shows the cost c for n snacks?Una merienda cuesta $3 cada una. ¿Qué ecuación muestra el costo c de n meriendas?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Is $3 paid once or for each snack?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Los $3 se pagan una vez o por cada merienda?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- c = 3n
Why:Por qué: c = 3n shows $3 for each of n snacks.c = 3n muestra $3 por cada una de n meriendas.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The other letter depends on it.
La otra letra depende de ella.
-
Which letter do you choose first?
¿Qué letra eliges primero?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
t is the independent variable, because d is found from t.
t es la variable independiente, porque d se halla a partir de t.
In d = 60t, which letter is the independent variable?En d = 60t, ¿qué letra es la variable independiente?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which letter do you choose first?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué letra eliges primero?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- t
Why:Por qué: t is the independent variable, because d is found from t.t es la variable independiente, porque d se halla a partir de t.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Undo multiplying with its opposite.
Deshaz multiplicar con su opuesto.
-
What is x multiplied by?
¿Por qué número está multiplicada x?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
x = 4, because 28 ÷ 7 = 4.
x = 4, porque 28 ÷ 7 = 4.
In y = 7x, what is x when y = 28?En y = 7x, ¿cuánto es x cuando y = 28?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What is x multiplied by?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Por qué número está multiplicada x?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 4
Why:Por qué: x = 4, because 28 ÷ 7 = 4.x = 4, porque 28 ÷ 7 = 4.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Divide 6 by 2.
Divide 6 entre 2.
-
How does y compare with x in the first row?
¿Cómo se compara y con x en la primera fila?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
y = 3x fits, because each y is 3 times x.
y = 3x corresponde, porque cada y es 3 veces x.
A table shows x = 2, 4, 6 and y = 6, 12, 18. Which equation fits?Una tabla muestra x = 2, 4, 6 y y = 6, 12, 18. ¿Qué ecuación corresponde?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How does y compare with x in the first row?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cómo se compara y con x en la primera fila?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- y = 3x
Why:Por qué: y = 3x fits, because each y is 3 times x.y = 3x corresponde, porque cada y es 3 veces x.
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Does (3, 45) make c = 15h true?
¿(3, 45) hace verdadera c = 15h?
-
Test a point from the graph in the equation.
Prueba un punto de la gráfica en la ecuación.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The graph is a picture of the equation: each point (h, c) on it satisfies c = 15h, like (3, 45) and (5, 75).
La gráfica es un dibujo de la ecuación: cada punto (h, c) en ella cumple c = 15h, como (3, 45) y (5, 75).
How are the canoe graph and the equation c = 15h related?¿Cómo se relacionan la gráfica de la canoa y la ecuación c = 15h?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Test a point from the graph in the equation.✏️ Dibuja tu modelo: Prueba un punto de la gráfica en la ecuación.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Every point on the graph is a pair (h, c) that makes the equation trueCada punto de la gráfica es un par (h, c) que hace verdadera la ecuación
Why:Por qué: The graph is a picture of the equation: each point (h, c) on it satisfies c = 15h, like (3, 45) and (5, 75).La gráfica es un dibujo de la ecuación: cada punto (h, c) en ella cumple c = 15h, como (3, 45) y (5, 75).
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Every hour adds an equal $15 — which operation is that?
Cada hora suma $15 iguales — ¿qué operación es esa?
-
Say it in words: the total cost equals $15 ___ the number of hours.
Dilo en palabras: el costo total es igual a $15 ___ el número de horas.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each hour costs $15, so the total is 15 times the number of hours: c = 15h.
Cada hora cuesta $15, así que el total es 15 por el número de horas: c = 15h.
A canoe rents for $15 per hour. Let h = hours and c = total cost. Which equation represents the relationship?Una canoa se renta por $15 la hora. Sea h = horas y c = costo total. ¿Cuál ecuación representa la relación?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Say it in words: the total cost equals $15 ___ the number of hours.✏️ Dibuja tu modelo: Dilo en palabras: el costo total es igual a $15 ___ el número de horas.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- c = 15h
Why:Por qué: Each hour costs $15, so the total is 15 times the number of hours: c = 15h.Cada hora cuesta $15, así que el total es 15 por el número de horas: c = 15h.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
c is the cost. What is left for m?
c es el costo. ¿Qué queda para m?
-
Which letters are variables here — and which quantity does each stand for?
¿Cuáles letras son variables aquí — y qué cantidad representa cada una?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
m stands for the quantity Miguel chooses — the number of months. The letter c stands for the total cost that results.
m representa la cantidad que Miguel escoge — el número de meses. La letra c representa el costo total que resulta.
In the equation c = 24.95m for the gym membership, what does m represent?En la ecuación c = 24.95m de la membresía del gimnasio, ¿qué representa m?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which letters are variables here — and which quantity does each stand for?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuáles letras son variables aquí — y qué cantidad representa cada una?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- The number of months of membershipEl número de meses de membresía
Why:Por qué: m stands for the quantity Miguel chooses — the number of months. The letter c stands for the total cost that results.m representa la cantidad que Miguel escoge — el número de meses. La letra c representa el costo total que resulta.
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Swap in the new gym's rate.
Cambia por la tasa del gimnasio nuevo.
-
Which number in c = 24.95m is the monthly rate?
¿Cuál número de c = 24.95m es la tasa mensual?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The structure stays 'total = rate × months'; only the rate is different, so the coefficient becomes 19.95.
La estructura sigue siendo 'total = tasa × meses'; solo cambia la tasa, así que el coeficiente pasa a ser 19.95.
A different gym charges $19.95 per month. How does Miguel's equation change for this gym?Otro gimnasio cobra $19.95 al mes. ¿Cómo cambia la ecuación de Miguel para este gimnasio?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which number in c = 24.95m is the monthly rate?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál número de c = 24.95m es la tasa mensual?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- The rate changes: c = 19.95m instead of c = 24.95mCambia la tasa: c = 19.95m en vez de c = 24.95m
Why:Por qué: The structure stays 'total = rate × months'; only the rate is different, so the coefficient becomes 19.95.La estructura sigue siendo 'total = tasa × meses'; solo cambia la tasa, así que el coeficiente pasa a ser 19.95.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Could the equation answer that without adding rows?
¿Podría la ecuación responder eso sin agregar filas?
-
What would you do if the table stopped at 10 months and you needed 23?
¿Qué harías si la tabla terminara en 10 meses y necesitaras 23?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
A table can only show the values someone wrote down; substituting any value of m into c = 24.95m gives the cost for that many months instantly.
Una tabla solo puede mostrar los valores que alguien escribió; sustituir cualquier valor de m en c = 24.95m da al instante el costo de esa cantidad de meses.
What is the benefit of an equation over a table for the membership costs?¿Cuál es la ventaja de una ecuación sobre una tabla para los costos de membresía?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What would you do if the table stopped at 10 months and you needed 23?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué harías si la tabla terminara en 10 meses y necesitaras 23?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- The equation gives the total cost for ANY number of months, not just the rows listedLa ecuación da el costo total para CUALQUIER número de meses, no solo para las filas de la tabla
Why:Por qué: A table can only show the values someone wrote down; substituting any value of m into c = 24.95m gives the cost for that many months instantly.Una tabla solo puede mostrar los valores que alguien escribió; sustituir cualquier valor de m en c = 24.95m da al instante el costo de esa cantidad de meses.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The dependent variable stands alone on the left: cost or distance, whatever the situation produces.
La variable dependiente queda sola a la izquierda: costo o distancia, lo que la situación produce.
-
The unit rate — per hour, per month, per ticket — becomes the number k that multiplies the variable.
La tarifa unitaria — por hora, por mes, por boleto — se convierte en el número k que multiplica la variable.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Every equation here has the shape y = kx: the unit rate becomes k (15, 24.95, 45, or 1,200) and the independent variable is whatever gets counted (hours, months, tickets, minutes). Recognizing that one shape underneath four different stories is what 'writing an equation from a relationship' means.
Cada ecuación aquí tiene la forma y = kx: la tarifa unitaria se convierte en k (15, 24.95, 45 o 1,200) y la variable independiente es lo que se cuenta (horas, meses, boletos, minutos). Reconocer esa única forma debajo de cuatro historias distintas es lo que significa 'escribir una ecuación a partir de una relación'.
Match each scenario to the equation that models it.Empareja cada situación con la ecuación que la modela.
Canoe rental: $15 per hourRenta de canoa: $15 por hora
Gym membership: $24.95 per monthMembresía del gimnasio: $24.95 por mes
Football tickets: $45 eachBoletos de fútbol americano: $45 cada uno
Tram climbing 1,200 feet per minuteTeleférico que sube 1,200 pies por minuto
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The unit rate — per hour, per month, per ticket — becomes the number k that multiplies the variable.✏️ Dibuja tu modelo: La tarifa unitaria — por hora, por mes, por boleto — se convierte en el número k que multiplica la variable.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Canoe rental: $15 per hour → c = 15hRenta de canoa: $15 por hora → c = 15h
- Gym membership: $24.95 per month → c = 24.95mMembresía del gimnasio: $24.95 por mes → c = 24.95m
- Football tickets: $45 each → c = 45tBoletos de fútbol americano: $45 cada uno → c = 45t
- Tram climbing 1,200 feet per minute → d = 1200mTeleférico que sube 1,200 pies por minuto → d = 1200m
Why:Por qué: Every equation here has the shape y = kx: the unit rate becomes k (15, 24.95, 45, or 1,200) and the independent variable is whatever gets counted (hours, months, tickets, minutes). Recognizing that one shape underneath four different stories is what 'writing an equation from a relationship' means.Cada ecuación aquí tiene la forma y = kx: la tarifa unitaria se convierte en k (15, 24.95, 45 o 1,200) y la variable independiente es lo que se cuenta (horas, meses, boletos, minutos). Reconocer esa única forma debajo de cuatro historias distintas es lo que significa 'escribir una ecuación a partir de una relación'.
More practice — open for extra problems Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Practice MoreMás práctica 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Miguel picks the months.
Miguel escoge los meses.
-
Which quantity responds to the other?
¿Cuál cantidad responde a la otra?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The total cost depends on the number of months of membership — Miguel chooses the months, and the cost responds.
El costo total depende del número de meses de membresía — Miguel escoge los meses, y el costo responde.
In the gym membership situation, which quantity is the DEPENDENT variable?En la situación de la membresía del gimnasio, ¿cuál cantidad es la variable DEPENDIENTE?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which quantity responds to the other?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál cantidad responde a la otra?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- The total costEl costo total
Why:Por qué: The total cost depends on the number of months of membership — Miguel chooses the months, and the cost responds.El costo total depende del número de meses de membresía — Miguel escoge los meses, y el costo responde.
Practice MoreMás práctica 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Try 49.90 − 24.95.
Prueba 49.90 − 24.95.
-
Subtract one row's total from the next row's total.
Resta el total de una fila del total de la fila siguiente.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each row grows by the monthly fee: 49.90 − 24.95 = 24.95, and 74.85 − 49.90 = 24.95.
Cada fila crece por la cuota mensual: 49.90 − 24.95 = 24.95, y 74.85 − 49.90 = 24.95.
The membership table shows: 1 month, $24.95; 2 months, $49.90; 3 months, $74.85. By how much does the total cost increase each month?La tabla de membresía muestra: 1 mes, $24.95; 2 meses, $49.90; 3 meses, $74.85. ¿Cuánto aumenta el costo total cada mes?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Subtract one row's total from the next row's total.✏️ Dibuja tu modelo: Resta el total de una fila del total de la fila siguiente.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- $24.95
Why:Por qué: Each row grows by the monthly fee: 49.90 − 24.95 = 24.95, and 74.85 − 49.90 = 24.95.Cada fila crece por la cuota mensual: 49.90 − 24.95 = 24.95, y 74.85 − 49.90 = 24.95.
Practice MoreMás práctica 3
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
x = y ÷ 4 is the same relationship rearranged — undoing '×4' with '÷4'.
x = y ÷ 4 es la misma relación reacomodada: deshace '×4' con '÷4'.
-
Test with a value: if x = 2 and y is 4 times x, then y must be 8. Which equations agree?
Prueba con un valor: si x = 2 y y es 4 veces x, entonces y debe ser 8. ¿Cuáles ecuaciones concuerdan?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Substituting x = 2, y = 8 sorts them: y = 4x, y = x × 4, and x = y ÷ 4 all hold true — they are the same relationship written three ways. The others break: y = x + 4 gives 6, x = 4y would need x = 32, and y = 4 ÷ x gives 2. An equation's meaning lives in the relationship, not the letters' order.
Sustituir x = 2, y = 8 las clasifica: y = 4x, y = x × 4 y x = y ÷ 4 se cumplen; son la misma relación escrita de tres formas. Las otras fallan: y = x + 4 da 6, x = 4y necesitaría que x fuera 32, y y = 4 ÷ x da 2. El significado de una ecuación vive en la relación, no en el orden de las letras.
Sort each equation by what it really says.Clasifica cada ecuación según lo que realmente dice.
💡 Test with a value: if x = 2 and y is 4 times x, then y must be 8. Which equations agree?Prueba con un valor: si x = 2 y y es 4 veces x, entonces y debe ser 8. ¿Cuáles ecuaciones concuerdan?
💡 x = y ÷ 4 is the same relationship rearranged — undoing '×4' with '÷4'.x = y ÷ 4 es la misma relación reacomodada: deshace '×4' con '÷4'.
Says 'y is 4 times x'Dice 'y es 4 veces x'
Says something differentDice otra cosa
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
y = 4x
y = x × 4
x = y ÷ 4
y = x + 4
x = 4y
y = 4 ÷ x
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Test with a value: if x = 2 and y is 4 times x, then y must be 8. Which equations agree?✏️ Dibuja tu modelo: Prueba con un valor: si x = 2 y y es 4 veces x, entonces y debe ser 8. ¿Cuáles ecuaciones concuerdan?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Says 'y is 4 times x': y = 4x, y = x × 4, x = y ÷ 4Dice 'y es 4 veces x': y = 4x, y = x × 4, x = y ÷ 4
- Says something different: y = x + 4, x = 4y, y = 4 ÷ xDice otra cosa: y = x + 4, x = 4y, y = 4 ÷ x
Why:Por qué: Substituting x = 2, y = 8 sorts them: y = 4x, y = x × 4, and x = y ÷ 4 all hold true — they are the same relationship written three ways. The others break: y = x + 4 gives 6, x = 4y would need x = 32, and y = 4 ÷ x gives 2. An equation's meaning lives in the relationship, not the letters' order.Sustituir x = 2, y = 8 las clasifica: y = 4x, y = x × 4 y x = y ÷ 4 se cumplen; son la misma relación escrita de tres formas. Las otras fallan: y = x + 4 da 6, x = 4y necesitaría que x fuera 32, y y = 4 ÷ x da 2. El significado de una ecuación vive en la relación, no en el orden de las letras.
Practice MoreMás práctica 4
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Does the equation give 49.90 when m = 2?
¿La ecuación da 49.90 cuando m = 2?
-
Pick one row and test each equation.
Escoge una fila y prueba cada ecuación.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Test each row: 24.95 × 1 = 24.95, 24.95 × 2 = 49.90, and 24.95 × 4 = 99.80 — every row fits c = 24.95m.
Prueba cada fila: 24.95 × 1 = 24.95, 24.95 × 2 = 49.90, y 24.95 × 4 = 99.80 — cada fila cumple c = 24.95m.
A table pairs months with total cost: (1, 24.95), (2, 49.90), (4, 99.80). Which equation matches the table, with m = months and c = cost?Una tabla relaciona meses con costo total: (1, 24.95), (2, 49.90), (4, 99.80). ¿Cuál ecuación coincide con la tabla, con m = meses y c = costo?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Pick one row and test each equation.✏️ Dibuja tu modelo: Escoge una fila y prueba cada ecuación.
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- c = 24.95m
Why:Por qué: Test each row: 24.95 × 1 = 24.95, 24.95 × 2 = 49.90, and 24.95 × 4 = 99.80 — every row fits c = 24.95m.Prueba cada fila: 24.95 × 1 = 24.95, 24.95 × 2 = 49.90, y 24.95 × 4 = 99.80 — cada fila cumple c = 24.95m.
Practice MoreMás práctica 5
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The second month adds another $24.95.
El segundo mes suma otros $24.95.
-
What does ONE month cost?
¿Cuánto cuesta UN mes?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Two months at $24.95 each is 2 × 24.95 = 49.90.
Dos meses a $24.95 cada uno son 2 × 24.95 = 49.90.
Recreation World charges $24.95 per month. What is the total cost of 2 months of membership?Recreation World cobra $24.95 al mes. ¿Cuál es el costo total de 2 meses de membresía?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What does ONE month cost?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuánto cuesta UN mes?
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- $49.90
Why:Por qué: Two months at $24.95 each is 2 × 24.95 = 49.90.Dos meses a $24.95 cada uno son 2 × 24.95 = 49.90.
Practice MoreMás práctica 6
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
c = 15 × 3.
c = 15 × 3.
-
Replace h with 3 in the equation.
Reemplaza h por 3 en la ecuación.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Substitute h = 3: c = 15 × 3 = 45.
Sustituye h = 3: c = 15 × 3 = 45.
Using c = 15h, what is the total cost of a 3-hour canoe rental?Usando c = 15h, ¿cuál es el costo total de rentar una canoa por 3 horas?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Replace h with 3 in the equation.✏️ Dibuja tu modelo: Reemplaza h por 3 en la ecuación.
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- $45
Why:Por qué: Substitute h = 3: c = 15 × 3 = 45.Sustituye h = 3: c = 15 × 3 = 45.
Practice MoreMás práctica 7
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Multiplying by 10 moves the decimal point one place.
Multiplicar por 10 mueve el punto decimal un lugar.
-
Replace m with 10.
Reemplaza m por 10.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Substitute m = 10: c = 24.95 × 10 = 249.50.
Sustituye m = 10: c = 24.95 × 10 = 249.50.
Using c = 24.95m, what is the total cost of 10 months of membership?Usando c = 24.95m, ¿cuál es el costo total de 10 meses de membresía?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Replace m with 10.✏️ Dibuja tu modelo: Reemplaza m por 10.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- $249.50
Why:Por qué: Substitute m = 10: c = 24.95 × 10 = 249.50.Sustituye m = 10: c = 24.95 × 10 = 249.50.
Practice MoreMás práctica 8
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Count by 15s five times.
Cuenta de 15 en 15 cinco veces.
-
Replace h with 5.
Reemplaza h por 5.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Substitute h = 5: c = 15 × 5 = 75.
Sustituye h = 5: c = 15 × 5 = 75.
Using c = 15h, what is the total cost of a 5-hour canoe rental?Usando c = 15h, ¿cuál es el costo total de rentar una canoa por 5 horas?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Replace h with 5.✏️ Dibuja tu modelo: Reemplaza h por 5.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- $75
Why:Por qué: Substitute h = 5: c = 15 × 5 = 75.Sustituye h = 5: c = 15 × 5 = 75.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- equation · ecuación
- variable · variable
- rate · tasa
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
What changes each time, and what amount is there at the start?
Try it together
Imagine renting a bike for $4 to start and $2 per hour. Write a rule, make a table for 0, 1, 2, and 3 hours, and plot the pairs. Explain where the starting fee appears in all three.
To start talking
In my rule, ___ is the rate and ___ is the starting amount.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
Prueben juntos
Imagina alquilar una bicicleta por $4 iniciales y $2 por hora. Escribe una regla, haz una tabla para 0, 1, 2 y 3 horas y representa los pares. Explica dónde aparece el costo inicial en las tres representaciones.
Para empezar a hablar
En mi regla, ___ es la tasa y ___ es la cantidad inicial.
Talk it throughConversen sobre esto
What changes each time, and what amount is there at the start?¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we name the variables, m for months and c for total cost, and write one equation that fits every row: c = 24.95m.En clase nombramos las variables, m para los meses y c para el costo total, y escribimos una ecuación que sirve para todas las filas: c = 24.95m.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Using a familiar rule before identifying what this question asks. Usar una regla conocida sin identificar qué pide esta pregunta.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
What changes each time, and what amount is there at the start?
¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
Optional warm-up huddle · about 3 minutesCalentamiento opcional en equipo · unos 3 minutos A grown-up says a wrong answer on purpose. The student coaches. Try it before the problems to build confidence.Un adulto dice una respuesta equivocada a propósito. El estudiante lo guía. Pruébenlo antes de los problemas para ganar confianza.
Play the Confused Grown-UpJuega al adulto confundido
Grown-up: you will say one wrong answer, on purpose. Student: you are the math coach. Fix it, and explain why. Nothing is timed, and nobody has to know the answer first. Adulto: van a decir una respuesta equivocada, a propósito. Estudiante: tú eres el entrenador de matemáticas. Corrígela y explica por qué. Nada tiene cronómetro y nadie necesita saber la respuesta primero.
- Say it with a straight face, then ask: “Does that sound right?”Dilo con toda seguridad y pregunta: «¿Les suena bien?»
- Do not fix it. Ask the one question below and wait.No lo corrijan. Hagan la pregunta de abajo y esperen. Trace the sideways move with your finger first. Which number told you how far across to go?Traza primero con el dedo el movimiento de lado. ¿Cuál número te dijo cuánto avanzar de lado?
- Let your student teach you the right answer. Say it back in their words.Dejen que su estudiante les enseñe la respuesta correcta. Repítanla con sus palabras.
Tap for parent coaching phrases (praise the thinking, not the speed)Toca para ver frases de apoyo (elogia el razonamiento, no la rapidez)
- “I love how you checked whether that answer made sense!”«¡Me encanta cómo comprobaste si esa respuesta tenía sentido!»
- “Thank you for showing me the step I missed.”«Gracias por mostrarme el paso que me faltó.»
- “Your picture/model made it so clear to see why.”«Tu dibujo o modelo hizo muy claro ver el porqué.»
Round 1 of 2Ronda 1 de 2
The problem:El problema: In the ordered pair (x, y), which value is graphed along the horizontal axis?En el par ordenado (x, y), ¿qué valor se grafica a lo largo del eje horizontal?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is y.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es y.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! The first number, x, tells you how far to move horizontally. The second number, y, moves vertically.El primer número, x, te dice cuánto moverte horizontalmente. El segundo número, y, te mueve verticalmente.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: That's the value graphed vertically, not the one along the horizontal axis.Ese es el valor que se grafica verticalmente, no el del eje horizontal.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Trace the sideways move with your finger first. Which number told you how far across to go?Traza primero con el dedo el movimiento de lado. ¿Cuál número te dijo cuánto avanzar de lado?
Round 2 of 2Ronda 2 de 2
The problem:El problema: A music streaming plan costs $8.99 per month. Let m = number of months and c = total cost. Which equation represents the relationship?Un plan de música por internet cuesta $8.99 por mes. Sea m = número de meses y c = costo total. ¿Qué ecuación representa la relación?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is c = 8.99 + m.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es c = 8.99 + m.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! Each month costs $8.99, so the total cost is $8.99 multiplied by the number of months: c = 8.99m. Check: 3 months gives 8.99 × 3 = 26.97, so 3 months cost $26.97.Cada mes cuesta $8.99, así que el costo total es $8.99 multiplicado por el número de meses: c = 8.99m. Comprueba: 3 meses da 8.99 × 3 = 26.97, así que 3 meses cuestan $26.97.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: That adds the monthly fee to the number of months instead of multiplying.Eso suma la cuota mensual al número de meses en vez de multiplicar.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: What is happening to the amount in this story: are we joining amounts, or making equal groups?¿Qué le pasa a la cantidad en esta historia: juntamos cantidades o hacemos grupos iguales?
Quick practice shows round 1. Choose Learn & practice for every round.La práctica breve muestra la ronda 1. Elijan Aprender y practicar para ver todas las rondas.
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Write the rule Escribe la regla
Imagine each notebook costs $3. Let x be notebooks and y be total dollars. Imagina que cada cuaderno cuesta $3. Sea x el número de cuadernos e y el total de dólares.
Try it at homePruébenlo en casa
Imagine renting a bike for $4 to start and $2 per hour. Write a rule, make a table for 0, 1, 2, and 3 hours, and plot the pairs. Explain where the starting fee appears in all three.Imagina alquilar una bicicleta por $4 iniciales y $2 por hora. Escribe una regla, haz una tabla para 0, 1, 2 y 3 horas y representa los pares. Explica dónde aparece el costo inicial en las tres representaciones.
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
For y=3x, which pair (x,y) fits? Para y=3x, ¿qué par (x,y) cumple?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
A different gym charges $19.95 per month. How does Miguel's equation change for this gym?Otro gimnasio cobra $19.95 al mes. ¿Cómo cambia la ecuación de Miguel para este gimnasio?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
equation ecuación
ecuación
💡 c = 24.95m means the total cost equals $24.95 times the number of months
DEFINITIONDEFINICIÓN
equation ecuación
ecuación
A math sentence with an equal sign.
ES Una oración matemática con un signo de igual.
c = 24.95m means the total cost equals $24.95 times the number of months
variable variable
variable
💡 In c = 24.95m, the m can be 1, 2, or 12 — it varies.
DEFINITIONDEFINICIÓN
variable variable
variable
A letter that stands for a number.
ES Una letra que representa un número.
In c = 24.95m, the m can be 1, 2, or 12 — it varies.
rate tasa
tasa
💡 $24.95 for every 1 month — the amount attached to one unit.
DEFINITIONDEFINICIÓN
rate tasa
tasa
Two amounts compared, like miles for each hour.
ES Dos cantidades comparadas, como millas por cada hora.
$24.95 for every 1 month — the amount attached to one unit.
represent representar
representar
💡 The same membership shown as a table, a graph, AND c = 24.95m.
DEFINITIONDEFINICIÓN
represent representar
representar
Show it with a table, a graph, or an equation.
ES Mostrarlo con una tabla, una gráfica o una ecuación.
The same membership shown as a table, a graph, AND c = 24.95m.
define the variables definir las variables
definir las variables
💡 “Let m = months and c = total cost” — written before you solve.
DEFINITIONDEFINICIÓN
define the variables definir las variables
definir las variables
Say what each letter stands for.
ES Decir qué representa cada letra.
“Let m = months and c = total cost” — written before you solve.
Constant Constante
Constante
💡 The 5 in y = 5x
DEFINITIONDEFINICIÓN
Constant Constante
Constante
A number that stays the same.
ES Un número que se queda igual.
The 5 in y = 5x
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 6
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Imagine renting a bike for $4 to start and $2 per hour. Write a rule, make a table for 0, 1, 2, and 3 hours, and plot the pairs. Explain where the starting fee appears in all three.
Imagina alquilar una bicicleta por $4 iniciales y $2 por hora. Escribe una regla, haz una tabla para 0, 1, 2 y 3 horas y representa los pares. Explica dónde aparece el costo inicial en las tres representaciones.
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Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
What changes each time, and what amount is there at the start?
¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Input and output Entrada y salida
🎮 Play together! Name the input x and the output y. Check each ordered pair against the same rule. 🎮 ¡Jueguen juntos! Nombra la entrada x y la salida y. Comprueba cada par ordenado con la misma regla.
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
x is the chosen input; y is the resulting output. A table, graph, and equation describe the same relationship.
x es la entrada elegida; y es la salida resultante. La tabla, gráfica y ecuación describen la misma relación.
Imagine each notebook costs $3. Let x be notebooks and y be total dollars.
Imagina que cada cuaderno cuesta $3. Sea x el número de cuadernos e y el total de dólares.
Make a table: x = 0, 1, 2, 3 and y = 0, 3, 6, 9. Write y = 3x.
Haz una tabla: x = 0, 1, 2, 3 e y = 0, 3, 6, 9. Escribe y = 3x.
What NOT to sayQué evitar
Use a rule before checking what this question asks.
Usa una regla sin revisar qué pide esta pregunta.
Quick help topicsTemas de ayuda
Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.